Nội dung chính của tài liệu gồm phần tóm tắt lý thuyết về chương quan hệ các yếu tố của tam giác và định hướng cách giải các bài tập trong SGK nhằm giúp các em nắm vững hơn nội dung bài học. Từ đó, củng cố kiến thức và nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan. Mời các em cùng tham khảo! | Bài 63 trang 87 Hình học 7 tập 2 Cho ∆ ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE Hướng dẫn giải bài 63 trang 87 Hình học 7 tập 2: a) Xét ∆ABC có AC < AB (gt) ∠B1 < ∠C1 (1) (Quan hệ cạnh – góc đối diện trong tam giác) Xét ∆ABD có AB = BD (gt) ∆ABD cân ⇒∠A1 = ∠D1 (t/c tg cân) Mà ∠B1 = ∠A1 + D (Góc ngoài tam giác) ⇒∠D = ∠A1 = ∠B1 /2 (2) Chứng minh tương tự ta có: ∠E = ∠C1 /2 (3) Từ (1),(2),(3) suy ra: ∠ADC < ∠AEB b) Xét ∆ADE có ∠D < ∠E (Chứng minh câu a) ⇒ AE < AD (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) Bài 64 trang 87 Hình học 7 tập 2 Gọi MHH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và góc ∠NMH < ∠PMH (Yêu cầu xét hai trường hợp: Khi góc N nhọn và khi góc N tù) Hướng dẫn giải bài 64 trang 87 Hình học 7 tập 2: a) Trường hợp góc N nhọn MNP có đgx MN < đgx MP nên hchiếu HN < hchiếu HP MNP có MN < MP nên (đl) (1) MHN vuông tại H nên: (2) MHP vuông tại H nên: (3) Từ (1,2,3) suy ra: b) Trường hợp góc N tù Vìtù nên đường cao MH nằm ngoài MNP N nằm giữa H và P HN Vì N nằm giữa H và P tia MN nằm giữa MH và MP. ⇒ PMN + NMH = PMH ⇒ NMH < PMH Bài 65 trang 87 Hình học 7 tập 2 Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh nằm trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm. Hướng dẫn giải bài 65 trang 87 Hình học 7 tập 2: Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5). Bài 66 trang 87 Hình học 7 tập 2 Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình .
