Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 2 - Biến cố và xác suất của biến cố (Tiếp) cung cấp cho các bạn những kiến thức về xác suất điều kiện, công thức nhân xác suất, công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes. | XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ (Buổi 2) BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiếp) Xác suất điều kiện Công thức nhân xác suất Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes 5. XÁC SUẤT ĐIỀU KIỆN . Ví dụ mở đầu: Tung hai lần một đồng xu cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử là {SS, SN, NS, NN}. + Đặt B = “có ít nhất một mặt sấp xuất hiện” P(B) = ? + Nếu đã biết lần một mặt ngửa xuất hiện, tức là A = {NS, NN} đã xuất hiện, thì xác suất của B là bao nhiêu? Định nghĩa: Cho A, B là hai biến cố của phép thử và P(A) > 0. Xác suất của B trong điều kiện A đã xảy ra được ký hiệu bởi P(B/A) và xác định như sau P ( AB ) P ( B / A) P ( A) Ta gọi P(B/A) là xác suất của B với điều kiện A đã xảy ra hoặc xác suất điều kiện của B khi A đã xảy ra. 5. XÁC SUẤT ĐIỀU KIỆN . Ví dụ Con xúc xắc được chế tạo sao cho khả năng xuất hiện mặt có số chấm là chẵn gấp hai lần khả năng xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ. Gieo con xúc xắc đó một lần. Đặt B = “nhận được số chính phương”, A = {4, 5, 6}. Tính P(B/A). Ví dụ Tung một con xúc sắc cân đối và đồng chất, có mặt chẵn sơn xanh còn mặt lẻ sơn đỏ. Tính xác suất của biến cố B = “mặt có số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4” khi đã biết A =“mặt có sơn màu xanh” xuất hiện? 5. XÁC SUẤT ĐIỀU KIỆN . Ví dụ Xác suất để một chuyến bay khởi hành đúng giờ là P(D) = 0,83, xác suất để một chuyến bay đến đúng giờ là P(A) = 0,82, xác suất để nó khởi hành và đến đều đúng giờ là 0,78. Tính xác suất để một chiếc máy bay: (a) đến đúng giờ biết rằng nó đã khởi hành đúng giờ; (b) khởi hành đúng giờ biết rằng nó đã đến đúng giờ; (c) đến đúng giờ khi biết rằng nó đã khởi hành không đúng giờ. Lưu ý: P(A) = P(AB) + P(AB’) vì AB ⋃ AB’ = A, AB ⋂ AB’ = XÁC SUẤT ĐIỀU KIỆN . Các biến cố độc lập Có những tình huống lại xảy ra P(B/A) = P(B)! Rút ngẫu nhiên theo phương thức có hoàn lại lần lượt hai sản phẩm từ một lô hàng gồm 4 phế phẩm và 13 chính phẩm. A = “sản phẩm thứ nhất là phế phẩm” B =“sản phẩm thứ hai là chính phẩm”. Định nghĩa: Cho A và B là .
