Tài liệu hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6 trang 79 SGK Đại số 10 bất đẳng thức có lời giải chi tiết sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức và định hướng cách giải bài tập. Mời các em học sinh tham khảo! | Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài tập được trích ra từ tài liệu “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6 trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức”, mời các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 14,15,16,17 trang 71, 72 Ôn tập chương 3 Đại số 10" Bài 1 trang 79 SGK Đại số lớp 10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x? a) 8x > 4x; b) 4x > 8x; c) 8x2 > 4x2; d) 8 + x > 4 + x. Đáp án và hướng dẫn giải bài 1: Nếu x < 0 thì a) sai; Nếu x > 0 thì b) sai; Nếu x = 0 thì c) sai; d) Đúng với mọi giá trị của x. _ Bài 2 trang 79 SGK Đại số lớp 10 Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là nhỏ nhất? Đáp án và hướng dẫn giải bài 2: Với x > 5 thì Vậy với cùng số x > 5 thì biểu thức _ Bài 3 trang 79 SGK Đại số lớp 10 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. a) Chứng minh (b-c)2 < a2; b) Từ đó suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc +ca). Đáp án và hướng dẫn giải bài 3: a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia. a + b > c => a + b – c > 0 a + c > b => a + c – b > 0 => [a + (b +c)](a – (b – c)) > 0 => a2 – (b-c)2 > 0 => a2 > (b-c)2. b) Từ kết quả câu a), ta có: a2 + b2 + c2 > (b-c)2 + (a – c)2 + (a – b)2 <=> a2 + b2 + c2 > b2 + c2 – 2bc + a2 + c2 – 2ac + a2 + b2 – 2ab <=> 2(ab + bc + ac) > a2 + b2 + c2. _ Bài 4 trang 79 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh rằng: x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0. Đáp án và hướng dẫn giải bài 4: Ta có: (x – y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0 <=> x2 + y2 – xy ≥ xy Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0, Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2. _ Bài 5 trang 79 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh rằng x4 – √x5 + x – √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0. Đáp án và hướng dẫn giải bài 5: Đặt √x = t, x ≥ 0 => t ≥ 0. Vế .
