Tài liệu tóm tắt lý thuyết Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau kèm theo hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 23,24 SGK Hình học 11 có lời giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được các nội dung chính của phép dời hình và hai hình bằng nhau. Mời các em cùng tham khảo! | Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 23,24 SGK Hình học 11 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2 trang 19 SGK Hình học 11" Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11 – Chương 1Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3)a) Chứng minh rằng các điểm A'(2;3), B'(5;4) và C'(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc – ) Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc -900 và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác án và hướng dẫn giải bài 1:a) Gọi r = OA, α là góc lượng giác (Ox, OA), β là góc lượng giác (Ox, OA’). Giả sử A’= ( x’; y’). Khi đó ta có:β = α – 900, x = r cos α, y = r sin αSuy ra x’ = r cos β = r cos ( α – 900) = r sinα = yy’ = r sin β = r sin ( α – 900) = – r cos α= – xDo đó phép quay tâm O góc – 900 biến A(-3;2) thành A'(2;3). Các trường hợp khác làm tương tựb) Gọi tam giác A1B1C1là ảnh của tam giác A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó A1(2;-3),B1 (5;-4),C1 (3;-1) là đáp số cần 2 trang 24 SGK Hình học 11 – Chương 1Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng án và hướng dẫn giải bài 2: Gọi L là trung điểm của đoạn thẳng OF. Ta thấy phép đối xứng qua đường thẳng EH biến hình thang AEJK thành hình thang BELF, phép tịnh tiến theo vectơ BF biến hình thang BELF thành hình thang FOIC. Như vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên, sẽ biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC. Do đó hai hình thang AEJK và FOIC .
