Tài liệu tóm tắt lý thuyết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và hướng dẫn giải bài 4,5,6,7,8,9,10,11 trang 11,12 SGK Toán 9 tập 2 là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nắm được phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hiểu khái niệm hai hệ phương trình tương đương từ đó vận dụng vào giải bài tập. Mời các em cùng tham khảo. | Mời các em học sinh cùng xem qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 4,5,6,7,8,9,10,11 trang 11,12 SGK Toán 9 tập 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn” để nắm rõ nội dung của tài liệu hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2" Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 11, 12 Toán 9 bài: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao: Đáp án và hướng dẫn giải bài 4: a) Ta có a = -2, a’ = 3 nên a ≠ a’ => Hai đường thẳng cắt nhau. Vậy hệ phương trình có một nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất). b) Có a =-1/2, a’ =-1/2, b = 3, b’ = 1 nên a = a’, b ≠ b’. ⇒ Hai đường thẳng song song. Vậy hệ phương trình vô nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường khác nhau và cso cùng hệ số góc nên chúng song song với nhau). c) Có a =-3/2, a’ = 2/3 nên a ≠ a’ => Hai đường thẳng cắt nhau. Vậy hệ phương trình có một nghiêm. d) Có a = 3, a’ = 3, b = -3, b’ = -3 nên a = a’, b = b’. ⇒ Hai đường thẳng trùng nhau. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ trùng nhau). Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: Đáp án và hướng dẫn giải bài 5: a) Vẽ (d1): 2x – y = 1 Cho x = 0 => y = -1, ta được A(0; -1). Cho y = 1 => x = 1, được B(1;1). Vẽ (d2): x – 2y = -1 Cho x = -1 => y = 0 , được C (-1;0). Cho y = 2 => x = 3, được D = (3; 2). Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có tọa độ (x = 1, y = 1). Thay x = 1, y = 1 vào các phương trình của hệ ta được: 2 . 1 – 1 = 1 (thỏa mãn) 1 – 2 . 1 = -1 (thỏa mãn) Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 1). b) Vẽ (d1): 2x + y = 4 Cho x = 0 => y = 4, được A(0; 4). Cho y = 0 => x = 2, được B(2; 0). Vẽ (d2): -x + y = 1 Cho x = 0 => y
