Tài liệu tóm tắt lý thuyết liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương kèm theo hướng dẫn giải bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9 tập 1 giúp các em ôn tập, hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rèn kỹ năng tính toán và biến đổi căn thức bậc hai. Mời các em tham khảo. | Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 17,18 trang 14 SGK Toán lớp 9 tập 1" Đáp án và hướng dẫn giải Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Chương 1 Đại số lớp 9 tập 1: Căn bậc 2, căn bậc 3. Bài 20.(Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: Đáp án và Hướng dẫn lời giải bài 20: d) (3 – a)2 – √0, √180a2 = (3 – a)2 – √36a2 = (3 – a)2 – 6|a| Với a ≥ 0 => 6 |a| = 6a (3 – a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 – 12a + 9 Với a <0 6 |a| = – 6a (3 – a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 + 9 Bài 21.(Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1) Bài 21. Khai phương tích được: (A). 1200; (B). 120; (C). 12; (D). 240 Hãy chọn kết quả đúng. Hướng dẫn giải bài 21: Đáp án: B Ta có √ =√√()2 = =120 Bài 22.(Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1) Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: Đáp án và Hướng dẫn giải bài 22: a) ĐS: 5. √132 -122 =√(13+12)(13-12) =√25 = 5 b) ĐS: 15. √172 -82 =√(17+8)(17-8) = √ = √25 . √9 = =15 c) ĐS: 45 √1172 -1082 =√(117+108)(117-108) = √ = √225 . √9 = =45 d) ĐS: 25 √3132 -3122 =√(313+3128)(313-312) = √ = √252 = 25 Bài 23.(Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1) Chứng minh. a) (2 – √3)(2 + √3) = 1; b) (√2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau. Hướng dẫn giải bài 23: a) Dùng hằng đẳng thức khai triển vế trái rồi lưu ý rằng √(3)2 = 3. VT = (2 -√3)(2+√3) = 22 – (√3)2 = 4-3 = 1 = VP (đPCM) b) Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Cho 2 số a, b khác 0. Ta bảo 2 số a và b là nghịch đảo của nhau khi . Ta có (√2006 – √2005)(√2006 +√2005) =(√2006)2 -(√2005)2 = 2006-2005 =1 Điều này chứng tỏ √2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số .
