Tài liệu tóm tắt lý thuyết ôn tập chương 4 và hướng dẫn giải bài 54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 63,64 Đại số 9 tập 2 là tài liệu bổ ích dành cho các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố kiến thức chương 4 phương trình bậc 2 một ẩn hiệu quả từ đó vận dụng vào giải bài tập nhanh chóng. Mời các em tham khảo. | Đoạn trích "Hướng dẫn giải bài 54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 63,64 Đại số 9 tập 2: Ôn tập chương 4 Đại số lớp 9" dưới đây sẽ giúp các em dễ dàng tiếp cận và nắm bắt nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53 trang 58,59,60 Đại số 9 tập 2" Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Cho phương trình x² – x -2 = 0 a) Giải phương trình b) Vẽ hai đồ thị y = x² và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị Đáp án và hướng dẫn giải bài 55: Đồ thị a) Hai nghiệm của phương trình x² – x -2 = 0 là X1 = -1; X2 = 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = x² và y = x + 2 c) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x² và y = x + 2 chính là nghiệm của phương trình: x² – x – 2 = 0. Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình: a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0 b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0 c) x4 + 5x2 + 1 = 0 Đáp án và hướng dẫn giải bài 56: Đặt t = x² , điều kiện t ≥ 0 a) phương trình trở thành: 3t² – 12t + 9 = 0 ⇔ t = 1 và t = 3 Với t = 1 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ± 1 Với t = 3 ⇔ x² = 3 ⇔ x = ±√3 b) Phương trình trở thành: 2t² + 3t – 2 = 0 ⇔ t = -2 < 0 (loại) t = 1/2 > 0 (nhận) Với t = 1/2 ⇔ x² = 1/2 ⇔ x = ± 1/√2 = ±√2/2 c) Phương trình trở thành: t² + 5t + 1 = 0 Phương trình vô nghiệm. Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình: a) 5x² – 3x + 1 = 2x + 11 e) 2√3x² + x + 1 = √3(x + 1) f) x² + 2√2x + 4 = 3(x + √2) Đáp án và hướng dẫn giải bài 57: a) 5x² – 3x + 1 = 2x + 11 ⇔ 5x² – 5x – 10 = 0 ⇔ x² – x – 2 = 0 Phương trình thỏa mãn điều kiện: a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0 nên có hai nghiệm: x1 = -1, x2 = 2. b) ⇔ 6x² – 20x = 5x + 25 ⇔ 6x² – 25x – 25 = 0 Δ = 25² + = 25(25 + 24) = , √Δ = 35 x1 = 5, x2 = -5/6. c) Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ 2 Ta có x/(x -2) = (10 – 2x)/(x² -2x) ⇔ x² = 10 – 2x ⇔ x² + 2x – 10 = 0 Δ’ = 1 + 10 nên x1 = -1 + √11, x2 = -1 – √11 Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy phương
