Tài liệu tóm tắt lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và hướng dẫn giải bài 36,37,38,39,40,41,42,43 trang 82,83 Toán 9 tập 2 cung cấp những kiến thức Toán cơ bản trong chương trình học lớp 9, giúp các em học sinh ôn tập và chuẩn bị môn học hiệu quả. Mời các em tham khảo. | Để nắm bắt nội dung của tài liệu một cách chi tiết, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 36,37,38,39,40,41,42,43 trang 82,83 Toán 9 tập 2: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 27,28,29,30,31,32,33,34,35 trang 79,80 Toán 9 tập 2" Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 bài: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Bài 36 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân. Đáp án và hướng dẫn giải bài 36: ∠E1 và ∠H1 là các góc có đỉnh ở trong (O) nên: Mà cung AN = cung NC và Cung BM = cung AM (giả thiết) ⇒ ∠E1 = ∠H1. Vậy tam giác ∆AEN cân tại A (đpcm). Bài 37 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh ∠ASC = ∠MCA. Đáp án và hướng dẫn giải bài 37: Ta có: (∠ASC là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O)) và ∠MCA= 1/2sđAM (2)(góc nội tiếp chắn cung AM) Theo giả thiết thì: AB = AC => cung AB = cung AC (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: Bài 38 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho sđcung AC =sđCD = sđ DB = 600. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng: a) ∠AEB = ∠BTC; b) CD là phân giác của ∠BCT Đáp án và hướng dẫn giải bài 38: Ta có ∠AEB là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên: và ∠BTC cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên: Vậy ∠AEB = ∠BTC b) ∠DCT là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên: ∠DCB là góc nội tiếp nên Vậy ∠DCT = ∠DCB hay CD là tia phân giác của ∠BCT. Bài 39 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học Cho AB và CD là
