Luận án "Nghiên cứu tính chất nghiệm của một số dạng phương trình và hệ phương trình sai phân phi tuyến" thực hiện với mục tiêu nhằm đề xuất nghiên cứu các dạng phương trình có tính chất tổng quát hơn, hoặc các dạng tương tự, hoặc các dạng mới nhằm góp phần làm phong phú thêm các kết quả về lý thuyết định tính các phương trình sai phân. . | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mai Nam Phong NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN PHI TUYẾN Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2015 Công trình được hoàn thành tại: Bộ môn Giải tích, Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội. Người hướng dẫn khoa học: 1. . Vũ Văn Khương Đại học GTVT 2. . Đặng Đình Châu ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội Phản biện : Phản biện : Phản biện : Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc gia chấm luận án tiến sĩ họp tại . vào hồi giờ ngày tháng năm 20. Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội LỜI MỞ ĐẦU Phương trình sai phân chiếm một vị trí quan trọng trong hệ động lực rời rạc. Các phương trình sai phân xuất hiện một cách tự nhiên như các mô hình rời rạc hay nghiệm bằng số của các phương trình vi phân-mô hình của nhiều hiện tượng khác nhau trong các lĩnh vực: sinh vật học, sinh thái học, sinh lý học, vật lý, kỹ thuật và kinh tế. Việc nghiên cứu định tính các phương trình và hệ phương trình sai phân phi tuyến đã được tiến hành từ rất lâu, xong nó được phát triển mạnh mẽ từ những năm 90 của thế kỷ XX và hơn một thập kỷ đầu của thế kỷ XXI, có thể đến các nghiên cứu của . Agarwal, G. Ladas, Kocic, L. Berg, S. Stevi´, M. c R. S Kulenovi´, G. Papaschinopoluos, X. Li, c Nghiên cứu định tính phương trình sai phân tức là nghiên cứu các tính chất và dáng điệu các nghiệm của chúng mà không cần xác định công thức nghiệm tường minh. Như chúng ta đã biết, chỉ một số lớp phương trình có dạng đặc biệt mới có thể tìm được công thức nghiệm tường minh của nó. Do đó, nói chung việc xác định công thức nghiệm của một dạng phương trình sai phân nào đó thường gặp khó khăn, hoặc nếu
