Luận án " Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến" sử dụng các phương pháp của Giải tích hàm phi tuyến như phương pháp Galerkin, phương pháp compact yếu và toán tử đơn điệu, phương pháp tuyến tính hóa liên hệ với các định lý điểm bất động, phương pháp tiệm cận. nhằm khảo sát một số bài toán biên có liên quan đến các vấn đề trong Cơ học. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM CHÍ MINH TRẦN MINH THUYẾT ĐỊNH LÝ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM ĐỐI VỚI MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành : TOÁN GIẢI TÍCH Mã số : Người hướng dẫn khoa học: 1. TS. TRẦN VÃN TÂN Đại học Sư Phạm Chí Minh 2. TS. NGUYỄN THÀNH LONG Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh CHÍ MINH 2001 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG 1: KHẢO SÁT BÀI TOÁN HYPERBOLIC PHI TUYẾN CÓ SỐ HẠNG PHI TUYẾN CHỨA . 11 . Giới thiệu 11 . Các ký hiệu và giả thiết 12 . Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm 14 . Nới rộng bài toán . 26 CHƢƠNG 2: KHẢO SÁT MỘT PHƢƠNG TRÌNH SÓNG Á TUYẾN TÍNH LIÊN KẾT VỚI MỘT PHƢƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN CHỨA GIÁ TRỊ BIÊN . 32 . Giới thiệu 32 lý tồn tại và duy nhất 33 ổn định nghiệm . 50 CHƢƠNG 3: BÀI TOÁN BIÊN PHI TUYẾN TRONG KHÔNG GIAN SOBOLEV CÓ TRỌNG LƢỢNG . 56 . Giới thiệu .
