Với mong muốn giúp các em học sinh làm quen, luyện tập cũng như hệ thống lại kiến thức đã học một cách nhanh chóng và hiệu quả. gửi đến các em tài liệu hướng dẫn giải bài tập SGK trang 18 tài liệu bao gồm lời giải chi tiết, rõ ràng tương ứng với từng bài tập trong SGK sẽ giúp cho các em học sinh ôn tập dễ dàng. Sau đây mời các em cùng tham khảo! | Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. A. Tóm tắt Lý thuyết Cực trị hàm số Giải tích 12 1. Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x0 ∈ (a ; b). - Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), ∀x ∈ (x0 - h ; x0 + h), x x0 thì ta nói hàm số f đạt cực đại tại x0 . - Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), ∀x ∈ (x0 - h ; x0 + h), x x0 thì ta nói hàm số f đạt cực tiểu tại x0 . 2. Định lí 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 - h ; x0 + h) (h > 0) và có đạo hàm trên K hoặc trên K { x0 }. - Nếu thì x0 là điểm cực đại của hàm số f. - Nếu thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số f. 3. Định lí 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K = (x0 - h ; x0 + h) (h > 0). - Nếu f'(x0) = 0, f''(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số f. - Nếu f'(x0) = 0, f''(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số f. 4. Quy tắc tìm cực trị Quy tắc 1 - Tìm tập xác định. - Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng f'(x) không xác định. - Lập bảng biến thiên. - Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Quy tắc 2 - Tìm tập xác định. - Tính f'(x). Tìm các nghiệm của phương trình f'(x)=0. - Tính f''(x) và f''() suy ra tính chất cực trị của các điểm . (Chú ý: nếu f''()=0 .
