Tài liệu Giải bài tập Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn SGK Đại số 10 là tài liệu giúp các em nắm vững hơn kiến thức bất phương trình và phương pháp giải bài tập hệ bất phương trình một ẩn. Mời các em cùng tham khảo! | Để nắm bắt nội dung của tài liệu một cách chi tiết, mời các em cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn SGK Đại số 10 dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Bất đẳng thức SGK Đại số 10 Bài 1 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn trang 87 SGK Đại số lớp 10 Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau: Đáp án và hướng dẫn giải bài 1: a) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0} = R\{0;- 1}. b) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x2 – 4 ≠ 0 và x2 – 4x + 3 ≠ 0} = R\{±2; 1; 3}. c) ĐKXĐ: D = R\{- 1}. d) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x + 4 ≠ 0 và 1 – x ≥ 0} = (-∞; – 4) ∪ (- 4; 1]. _ Bài 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn trang 88 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm. Đáp án và hướng dẫn giải bài 2: a) Gọi D là điều kiện xác định của biểu thức vế trái D = [- 8; +∞]. Vế trái dương với mọi x ∈ D trong khi vế phải là số âm. Mệnh đề sai với mọi x ∈ D. Vậy bất phương trình vô nghiệm. b) Vế trái có Mệnh đề sai ∀x ∈ R. Bất phương trình vô nghiệm. c) ĐKXĐ: D = [- 1; 1]. Vế trái âm với mọi x ∈ D trong khi vế phải dương. _ Bài 3 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn trang 88 SGK Đại số lớp 10 Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương? a) – 4x + 1 > 0 và 4x – 1 <0; b) 2x2 +5 ≤ 2x – 1và 2x2 – 2x + 6 ≤ 0; Đáp án và hướng dẫn giải bài 3: a) Tương đương. vì nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều bất phương trình thì được bất phương trình thứ 2. b) Chuyển vế các hạng tử vế phải và đổi dấu ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ tương đương. c) Tương đương. Vì cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với với mọi x ta được bất phương trình thứ 3. d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: D ={x ≥ 1}. 2x + 1 > 0 ∀x ∈ D. Nhân hai vế bất phương trình thứ hai. Vậy bất phương trình tương đương. Để tham khảo Giải bài tập Bất phương .
