Tài liệu Giải bài tập Bất đẳng thức SGK Đại số 10 có hướng dẫn giải bài tập trang 79 có lời giải chi tiết sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức và định hướng cách giải bài tập. Mời các em học sinh tham khảo! | Các em học sinh có thể tham khảo nội dung của tài liệu qua đoạn trích Giải bài tập Bất đẳng thức SGK Đại số 10 bên dưới. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Ôn tập chương 3 Trắc nghiệm SGK Đại số 10 Bài 1 Bất đẳng thức trang 79 SGK Đại số lớp 10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x? a) 8x > 4x; b) 4x > 8x; c) 8x2 > 4x2; d) 8 + x > 4 + x. Đáp án và hướng dẫn giải bài 1: Nếu x < 0 thì a) sai; Nếu x > 0 thì b) sai; Nếu x = 0 thì c) sai; d) Đúng với mọi giá trị của x. _ Bài 2 Bất đẳng thức trang 79 SGK Đại số lớp 10 Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là nhỏ nhất? Đáp án và hướng dẫn giải bài 2: Với x > 5 thì Vậy với cùng số x > 5 thì biểu thức _ Bài 3 Bất đẳng thức trang 79 SGK Đại số lớp 10 Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. a) Chứng minh (b-c)2 < a2; b) Từ đó suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc +ca). Đáp án và hướng dẫn giải bài 3: a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia. a + b > c => a + b – c > 0 a + c > b => a + c – b > 0 => [a + (b +c)](a – (b – c)) > 0 => a2 – (b-c)2 > 0 => a2 > (b-c)2. b) Từ kết quả câu a), ta có: a2 + b2 + c2 > (b-c)2 + (a – c)2 + (a – b)2 <=> a2 + b2 + c2 > b2 + c2 – 2bc + a2 + c2 – 2ac + a2 + b2 – 2ab <=> 2(ab + bc + ac) > a2 + b2 + c2. _ Bài 4 Bất đẳng thức trang 79 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh rằng: x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0. Đáp án và hướng dẫn giải bài 4: Ta có: (x – y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0 <=> x2 + y2 – xy ≥ xy Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0, Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2. Các em có thể tải tài liệu Giải bài tập
