Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 4: Mô hình hồi quy bội" trình bày các kiến thức: Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến, mô hình hồi quy k biến, hệ số xác định và kiểm định sự phù hợp của mô hình,. nội dung chi tiết. | KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG IV MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI 1 . Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến Mô hình hồi quy tổng thể E(Y / X 2 , X 3 ) = b1 b2 X 2i b3 X 3i Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên: Yi = b1 b 2 X 2 i b 3 X 3i u i ui: sai số ngẫu nhiên của tổng thể . Ước lượng các tham số của mô hình (OLS) Cho n quan sát của 3 đại lượng Y, X2, X3, ký hiệu quan sát thứ i là Yi, X2i, và X3i. ˆ ei = Yi - Yi sai số của mẫu ứng với quan sát thứ i 2 ˆ - b X - b X )2 min Q = e = (Yi - b1 ˆ2 2i ˆ3 3i 2 i dQ ˆ ˆ ˆ = -2 (Yi - b1 - b 2 X 2i - b 3 X 3i ) = 0 ˆ db1 dQ ˆ ˆ ˆ = 2 (Yi - b1 - b 2 X 2 i - b 3 X 3i )( - X 2 i ) = 0 ˆ db 2 dQ ˆ ˆ ˆ = 2 (Yi - b1 - b 2 X 2 i - b 3 X 3i )( - X 3i ) = 0 ˆ db 3 3 ˆ ˆ ˆ b1 = Y - b 2 X 2i - b 3 X 3i ˆ b2 ˆ b3 2 3i y x x - y x x = x x - ( x x ) i 2i 2 2i i 2 3i 2 2i 3i 2i 2i 2 3i y x x - y x x = x x - ( x x ) i 3i xi = X i - X 2 2i i 2i 2 3i x3 i x 2i 3i 2 2i 3i yi = Yi - Y 4 . Phương sai của các ước lượng 2 2 2 ˆ ) = ( 1 X 2 x3i X x2i - 2 X 2i X 3i x2i x3i ) 2 Var( b1 2 2 2 n x2i x3i - ( x2i x3i ) 2 x3i 2 ˆ )= Var ( b 2 2 2 2 x2i x3i - ( x2i x3i ) ˆ Var( b3 ) = 2 2i x 2 2i 2 3i x x - ( x2i x3i ) 2 2 Do 2 là phương sai của ui chưa biết nên trong thực tế người ta dùng ước lượng không chệch của nó: e i2 (1 - R 2 ) y i2 ˆ2 = .
