Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 2: Biến đổi Z và ứng dụng

Bài giảng "Xử lý tín hiệu số - Chương 2: Biến đổi Z và ứng dụng" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến đổi Z, các tính chất biến đổi Z, biến đổi Z ngược, hàm truyền đạt của hệ LTI rời rạc, giải PTSP dùng biến đổi Z 1 phía. . | FITA- HUA Chương 2: BIẾN ĐỔI Z VÀ ỨNG DỤNG BIẾN ĐỔI Z CÁC TÍNH CHẤT BIẾN ĐỔI Z BIẾN ĐỔI Z NGƯỢC HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ LTI RỜI RẠC GIẢI PTSP DÙNG BIẾN ĐỔI Z 1 PHÍA BIẾN ĐỔI Z FITA- HUA ĐỊNH NGHĨA BIẾN ĐỔI Z: • Biến đổi Z của dãy x(n): X (z) x( n) z n (*) n Trong đó Z – biến số phức Biểu thức (*) còn gọi là biến đổi Z hai phía Biến đổi Z 1 phía dãy x(n): X ( z ) x ( n ) z n (**) n 0 • Nếu x(n) nhân quả thì : (*) • Ký hiệu: x(n) Z X(z) Z 1 X(z) x(n) (**) hay X(z) = Z{x(n)} hay x(n) = Z-1{X(z)} MIỀN HỘI TỤ CỦA BIẾN ĐỔI Z FITA- HUA (ROC) • Miền hội tụ của biến đổi Z - ROC (Region Of Convergence) là tập hợp tất cả các giá trị Z nằm trong mặt phẳng phức sao cho X(z) hội tụ. Im(Z) Rx+ • Để tìm ROC của X(z) ta áp dụng tiêu chuẩn Cauchy Rx- Re(z) 0 0 • Tiêu chuẩn Cauchy: Một chuỗi có dạng: x( n) x(0) x(1) x( 2) n 0 hội tụ nếu: 1 n lim x ( n) 1 n Ví dụ : Tìm biến đổi Z & ROC của: FITA- HUA x( n ) a n u( n) Giải: X (z) x( n) z n n a u( n) z n n n lim az n n 0 Im(z) ROC /a/ 1 X (z) 1 az 1 Nếu: n 0 n a n . z n az 1 Theo tiêu chuẩn Cauchy, X(z) sẽ hội tụ: n 1n 1 0 1 z a 1 ; ROC : Z a Vậy: X ( z ) 1 1 az Re(z) Ví dụ : Tìm biến đổi Z & ROC của: x ( n) a n u( n 1) FITA- HUA Giải: X (z) x( n) z n n 1 n n a u( n 1) z n m n m a 1z a 1z m 1 a n .z n Im(z) 1 m 0 /a/ Theo tiêu chuẩn Cauchy, X(z) sẽ hội tụ: Re(z) 0 n 1 X ( z ) a z 1 1 az 1 m 0 1 1n a 1 z n Nếu: lim n 1 .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.