Bài giảng "Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục" cung cấp cho người học các kiến thức về: Biến đổi fourier, các tính chất biến đổi Fourier, quan hệ giữa biến đổi Z và F, biểu diễn hệ thống trong miền tần số, lấy mẫu và khôi phục tín hiệu. . | FITA- HUA BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG TRONG MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC BIẾN ĐỔI FOURIER CÁC TÍNH CHẤT BIẾN ĐỔI FOURIER QUAN HỆ GIỮA BIẾN ĐỔI Z & F BIỂU DIỄN HỆ THỐNG TRONG MIỀN TẦN SỐ LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU BIẾN ĐỔI FOURIER FITA- HUA ĐỊNH NGHĨA BIẾN ĐỔI FOURIER: • Biến đổi Fourirer của x(n): X ( ) x ( n)e j n n Trong đó: - tần số của tín hiệu rời rạc, = Ts - tần số của tín hiệu liên tục Ts - chu kỳ lấy mẫu • Ký hiệu: x(n) F X( ) F 1 X( ) x(n) hay X( ) = F{x(n)} hay x(n) = F-1{X( )} • X( ) biểu diễn dưới dạng modun & argument: FITA- HUA X ( ) X ( ) e j ( ) X ( ) - phổ biên độ của x(n) Trong đó: ( ) arg[ X ( )] - phổ pha của x(n) • Nhận thấy X( ) tuần hoàn với chu kỳ 2 , thật vậy: X ( 2 ) x(n)e n Áp dụng kết quả: 2 : k 0 jk e dk 0 : k 0 j ( 2 ) n x ( n)e j n X ( ) n Biểu thức biến đổi F ngược: 1 x ( n) 2 X ( )e j nd Ví dụ : Tìm biến đổi F của các dãy: FITA- HUA x2 (n) a nu( n 1) : a 1 x1 ( n) a n u( n) : a 1 Giải: X 1 ( ) a n u( n )e j n a n u( n 1)e j n n 1 1 a e m 1 1 a e n n 0 n X 2 ( ) ae 1 1 ae j j n j m 1 a e j m m 0 1 1 1 1 j 1 a e 1 ae j 1 j n ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI BIẾN ĐỔI FOURIER FITA- HUA x(n)e X ( ) j n n x ( n) e j n x ( n) n n x ( n) Vậy, để X( ) hội tụ thì điều kiện cần là: n • Các tín hiệu thỏa điều kiện hội tụ là tín hiệu năng lượng, thậy vậy: Ex n x( n) x(n) 2 n 2 Nếu: x ( n) n Ex x( n) n .
