Luận văn "Lí thuyết động lực phức và một số ứng dụng" tìm hiểu bước đầu về lý thuyết động lực phức trên mặt Riemann, vài áp dụng của nó vào lý thuyết điểm bất động địa phương và một số mối liên hệ giữa nó với lý thuyết thế vị phức. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH LÊ ĐĂNG KHOA LÍ THUYẾT ĐỘNG LỰC PHỨC VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH LÊ ĐĂNG KHOA LÝ THUYẾT ĐỘNG LỰC PHỨC VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số : 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN VĂN ĐÔNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2011 LỜI CẢM ƠN Tôi xin cám ơn thầy hướng dẫn và các thầy, cô khoa Toán trường ĐH Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh đã dạy dỗ trong quá trình học đại học, cao học. Đặc biệt tôi gửi lời cảm ơn chân thành đến người thầy- TS. Nguyễn Văn Đông, người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn này. Tôi cảm ơn bố mẹ và những người thân trong gia đình đã tạo điều kiện , động viên và khuyến khích, giúp tôi hoàn thành luận văn. Tôi cũng xin cám ơn một số bạn bè đã giúp tôi trong suốt khóa học. LỜI NÓI ĐẦU Việc nghiên cứu địa phương các ánh xạ chỉnh hình lặp trong lân cận của điểm bất động được phát triển mạnh vào cuối thế kỷ 19. Tuy nhiên, mãi đến năm 1906 người ta mới biết đến dáng điệu toàn cục của ánh xạ chỉnh hình lặp thông qua một kết quả của Pierre Fatou. Lĩnh vực này, mà ta gọi là lý thuyết động lực phức, sau đó được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà toán học trên thế giới như Gaston Julia, S. Lattes, Ritt, J. Milnor, , T,W Gamelin . Ngày nay động lực phức là một lĩnh vực phát triển mạnh mẽ, liên kết với các lĩnh vực khác và có nhiều ứng dụng rộng rãi. Nội dung chính của luận văn này là tìm hiểu bước đầu về lý thuyết động lực phức trên mặt Riemann, vài áp dụng của nó vào lý thuyết điểm bất động địa phương và một số mối liên hệ giữa nó với lý thuyết thế vị phức Luận văn gồm 4 chương: Chương 1 trình bày một số kiến thức chuẩn bị về mặt Riemann và lý thuyết thế vị phức. Chương 2 trình bày một số vấn đề về lý thuyết động lực phức trên các mặt Riemann Chương 3 trình bày dạng biểu .
