Bài giảng "Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 5: Cây nhị phân tìm kiếm – Cây cân bằng" cung cấp cho người học các khái niệm cây nhị phân tìm kiếm – Cây cân bằng, đặc điểm, định nghĩa cấu trúc dữ liệu, các lưu ý khi cài đặt, các thao tác xử lý. . | Chương 5. Cây nhị phân tìm kiếm – Phần 1 Trần Minh Thái Email: minhthai@ Website: 1 Nội dung Khái niệm Đặc điểm Định nghĩa cấu trúc dữ liệu Các lưu ý khi cài đặt Các thao tác xử lý 2 2 Khái niệm Bậc của một nút: là số cây con của nút đó Bậc của cây: là bậc lớn nhất của các nút trong cây. Cây có bậc n thì gọi là cây n-phân Nút gốc: là nút không có nút cha Nút lá: là nút có bậc bằng 0 Nút nhánh: là nút có bậc khác 0 và không phải là gốc 3 2 2 2 1 1 0 0 0 0 3 Mức 4 Mức 3 Mức 2 Mức 1 Khái niệm Chiều dài đường đi đến nút x: là số nhánh cần đi qua kể từ gốc đến x Chiều cao h của cây: Mức lớn nhất của các nút lá 4 x Đặc điểm của cây nhị phân Số nút ở mức I 2I-1 Số nút ở mức lá 2h-1, với h là chiều cao của cây Chiều cao của cây h log2N, với N là số nút trong cây 5 Biểu diễn cây nhị phân Cây nhị phân là một cấu trúc bao gồm các phần tử (node) được kết nối với nhau theo quan hệ “cha-con” với mỗi cha có tối đa 2 con. Mỗi nút gồm các thông tin: Dữ liệu lưu trữ: data Liên kết tới cây con trái của nút: pLeft Liên kết tới cây con phải của nút: pRight 6 Cấu trúc của một node 7 Nút Giá trị Trỏ trái Trỏ phải TNode data pLeft pRight public class CMyTNode { T data; CMyTNode pLeft = null; CMyTNode pRight = null; //Các phương thức } Ví dụ khai báo node chứa giá trị nguyên 8 public class CMyIntTNode { int data; CMyIntTNode pLeft = null; CMyIntTNode pRight = null; //Các phương thức } Cây nhị phân tìm kiếm Là 1 cây nhị phân Giá trị của một node luôn lớn hơn giá trị của các node nhánh trái và nhỏ hơn giá trị các node nhánh phải Nút có giá trị nhỏ nhất nằm ở nút trái nhất của cây Nút có giá trị lớn nhất nằm ở nút phải nhất của cây 9 7 3 36 1 6 15 40 23 4 Các thao tác cơ bản 1. Tạo cây 2. Duyệt cây 3. Cho biết các thông tin của cây 4. Tìm kiếm 5. Xoá node trên cây 10 Tạo cây 11 40 15 4 6 1 36 3 7 36 3 1 6 4 15 40 7 Nếu node cần thêm nhỏ hơn node đang xét thì thêm về bên trái Ngược lại thì thêm về bên phải Khai báo cấu trúc cây nhị phân 12 . | Chương 5. Cây nhị phân tìm kiếm – Phần 1 Trần Minh Thái Email: minhthai@ Website: 1 Nội dung Khái niệm Đặc điểm Định nghĩa cấu trúc dữ liệu Các lưu ý khi cài đặt Các thao tác xử lý 2 2 Khái niệm Bậc của một nút: là số cây con của nút đó Bậc của cây: là bậc lớn nhất của các nút trong cây. Cây có bậc n thì gọi là cây n-phân Nút gốc: là nút không có nút cha Nút lá: là nút có bậc bằng 0 Nút nhánh: là nút có bậc khác 0 và không phải là gốc 3 2 2 2 1 1 0 0 0 0 3 Mức 4 Mức 3 Mức 2 Mức 1 Khái niệm Chiều dài đường đi đến nút x: là số nhánh cần đi qua kể từ gốc đến x Chiều cao h của cây: Mức lớn nhất của các nút lá 4 x Đặc điểm của cây nhị phân Số nút ở mức I 2I-1 Số nút ở mức lá 2h-1, với h là chiều cao của cây Chiều cao của cây h log2N, với N là số nút trong cây 5 Biểu diễn cây nhị phân Cây nhị phân là một cấu trúc bao gồm các phần tử (node) được kết nối với nhau theo quan hệ “cha-con” với mỗi cha có tối đa 2 con. Mỗi nút gồm các thông tin: Dữ liệu lưu .
