Bài giảng "Quy hoạch tuyến tính - Chương 2: Một số bài toán kinh tế" cung cấp cho người học các bài toán kinh tế, ứng dụng mô hình toán kinh tế. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn học và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | Chương 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN KINH TẾ BÀI TẬP 1. Cho biết hàm sản xuất ngắn hạn Q 100 5 L3 , L 0 và giá của sản phẩm là P 5 USD , giá thuê lao động là PL 3 USD . Hãy tìm mức sử dụng lao động để lợi nhuận tối đa. Hướng dẫn: Đáp số: L 100000 . 2. Cho biết hàm tổng chi phí TC(Q) Q3 130Q 2 12Q; Q 0 . Hãy xác định mức sản lượng Q để chi phí bình quân nhỏ nhất. Hướng dẫn: Đáp số: Q 65. 3. Cho biết hàm chi phí là TC(Q) Q3 8Q 2 57Q 2; Q 0 và hàm cầu Q 90 2P . Hãy xác định mức sản lượng Q để lợi nhuận đạt cực đại. Hướng dẫn: Đáp số: Q 4. 4. Cho biết hàm chi phí là TC(Q) 4Q3 5Q 2 500; Q 0 và hàm cầu Q 11160 P . Hãy xác định mức sản lượng Q để lợi nhuận đạt cực đại. Hướng dẫn: Đáp số: Q 30 . 5. Một công ty có hàm cầu về sản phẩm và hàm tổng chi phí là: P 2750 45 Q3 Q TC 15Q2 2500Q 8 30 (trong đó P là giá và Q là sản lượng). a) Tính sản lượng và giá bán để tối đa hóa lợi nhuận? Tính và nêu ý nghĩa hệ số co giãn của cầu sản phẩm tại mức giá và sản lượng tối ưu? b) Tìm giá bán để tối đa hóa sản lượng bán ra mà công ty không bị lỗ? 6. Một công ty cạnh tranh hoàn hảo có thể sản xuất và cung ứng cho thị trường hai loại mặt hàng với hàm tổng chi phí kết hợp là TC = 2Q12 + 3Q1Q2 + 3Q22 a) Cho biết giá các mặt hàng là P1=20, P2=30. Hãy xác định mức sản lượng và lợi nhuận tối ưu. b) Tại thời điểm tối ưu nếu tăng sản lượng mặt hàng loại một thêm 5%, tăng sản lượng mặt hàng loại hai thêm 8% thì chi phí biến động như thế nào? 42 7. Người ta ước lượng hàm sản xuất hằng ngày của một doanh nghiệp như sau : Q 80 K 3 L a) Với K 25, L 64 . Hãy cho biết mức sản xuất hằng ngày của doanh nghiệp b) Bằng các đạo hàm riêng của Q , cho biết nếu doanh nghiệp - Sử dụng thêm một đơn vị lao động mỗi ngày và giữ nguyên mức K 25 thì sản lượng thay đổi bao nhiêu? - Sử dụng thêm một đơn vị vốn mỗi ngày và giữ nguyên mức L 64 thì sản lượng thay đổi bao nhiêu? c) Nếu giá thuê một đơn vị tư bản K 12 và giá đơn vị lao động L 2,5 và .
