Bài giảng "Dự báo: Mô hình Arima" cung cấp cho người học các kiến thức: Một số quá trình đơn giản, các công cụ, các tính chất, tính dừng của chuỗi thời gian, các ước lượng, quá trình tự hồi quy bậc 1, phương pháp Moment,. nội dung chi tiết. | MÔ HÌNH ARIMA Nguyễn Văn Phong UFM - 2013 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) MÔ HÌNH ARIMA UFM - 2013 1 / 47 Một số quá trình đơn giản Xét một chuỗi thời gian {Xt , t ∈ Z}. Khi đó, Định nghĩa i) IID noise. Xt được gọi là IID noise, nếu chúng độc lập có cùng phân phối, với trung bình 0, và phương sai hữu hạn σ 2 , ký hiệu Xt ∼ IID 0, σ 2 ii) White noise. Xt được gọi là White noise, nếu chúng không tương quan, với trung bình 0, và phương sai hữu hạn σ 2 , ký hiệu Xt ∼ WN 0, σ 2 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) MÔ HÌNH ARIMA UFM - 2013 1 / 47 Một số quá trình đơn giản Xét một chuỗi thời gian {Xt , t ∈ Z}. Khi đó, Định nghĩa iii) Random walk. Là một quá trình ngẫu nhiên thỏa t ui , ut ∼ WN(0, σ 2 ). Xt = Xt−1 + ut = i=1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) MÔ HÌNH ARIMA UFM - 2013 2 / 47 Các công cụ i) Toán tử độ trể (Lag Operation) LXt = Xt−1 và Lm Xt = Xt−m ii) Trung bình µt = E (Xt ) iii) Hiệp phương sai, AVCF Autocovariance Function γ (t, s) = E [(Xt − µt ) (Xs − µs )] Var (Xt ) = γ (t, t) = E (Xt − µt )2 iv) Hệ số tương quan, ACF (Autocorrelation Function) γ (t, s) ρ (t, s) = γ (t, t) γ (s, s) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) MÔ HÌNH ARIMA UFM - 2013 3 / 47 Một số tính chất i) ii) iii) iv) γ (t, s) = γ (s, t) |γ (t, s)| γ (t, t) γ (s, s) γ (t, s) = E [Xt Xs ] − E (Xt ) E (Xs ) |ρ (t, s)| 1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) MÔ HÌNH ARIMA UFM - 2013 4 / .
