Tài liệu giải bài tập trang 92 SGK Hình học 9 tập 2 bao gồm phần tóm tắt lý thuyết và gợi ý giải chi tiết các bài tập trong sách giúp các em nắm được nội dung trọng tâm của bài học, từ đó dễ dàng ôn tập, củng cố và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. Sau đây mời các em cùng tham khảo và tải về. | Bài 63 trang 92 SGK Hình học 9 tập 2 Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O;R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R. Hướng dẫn giải bài 63 trang 92 SGK Hình học 9 tập 2: a) Vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O;R) – Lấy điểm A tùy ý trên (O), vẽ cung tròn (A:R) cắt O tại B, vẽ tiêp cung tròn (B;R) cắt (O) tại C, tiếp tục làm như vậy ta sẽ chia đường tròn (O) thành 6 cung bằng nhau. – Nối A với B, B với C F với A. Hình ABCDEF là lục giác đều nội tiếp đường tròn (O). * Tính cạnh của lục giác đều: ABCDEF là lục giác đều ⇒ AB = BC = CD = DE = EF = FA ⇒ sđ cung AB = 3600/5 = 600 ⇒ ∠AOB = 600 ⇒ ΔAOB đều. Vậy cạnh của lục giác đều bằng R. b) Vẽ hình vuông nội tiếp (O,R) và tnh cạnh hình vuông (Xem bài 61). c) Vẽ tam giác đều nội tiếp (O;R) Ta vẽ như đã vẽ lục giác đều (Câu a). Sau khi chia (O) thành 6 phần bằng nhau, thay vì nối A với B thì ta nối A với C, C với E, F với A, ta sẽ được ΔACE và tam giác đều nội tiếp (O;R). Tính cạnh của tam giác đều ACE theo R. Ta có: cung AB = BC ⇒ IA = IC ( I là giao điểm của BC với ON) (1) ⇒ OI ⊥ AC ΔOIA vuông tại I và ∠AOB = 600 (cmt) ⇒ AI = ∠O = = R.√3/2 (1) ⇒ AC =2AI =2.(RR.√3/2) = R√3 Vậy cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) bằng R√3 Bài 64 trang 92 SGK Hình học 9 tập 2 Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđAB = 60o, sđBC = 90o và sđCD = 120o a) Tứ giác ABCD là hình gì? b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau. c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R. Hướng dẫn giải bài 64 trang 92 SGK Hình học 9 tập 2: a) sđAD= 3600 - sđ(AB + BC + CD) = 900 ⇒ sđAD = sđBC = 900 ⇒ cungAD = cungBC ⇒ ∠ABD = ∠BDC (Góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) ⇒ AB//CD ⇒ ABCD là hình thang. (1) Ta lại có: ⇒ AC = BD (2) (hai dây căng hai cung bằng nhau) Từ (1) và (2) ABCD là hình thang cân b) Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có: ∠AIB =1/2sđ(cung AB + CD) = 1/2 (600 +1200) ⇒ 900 ⇒ AC ⊥
