Tài liệu hướng dẫn giải các bài tập trang 23 SGK Toán 8 nhằm gợi ý cho các em cách giải bài tập phần luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu. Việc rèn luyện các bài tập đi kèm sẽ giúp các em củng cố lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả. Chúc các em học tốt. | Bài 30 trang 23 SGK Đại số 8 tập 2 Giải các phương trình: Hướng dẫn giải bài 30 trang 23 SGK Đại số 8 tập 2 a) ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 ⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm b) ĐKXĐ: x ≠ 3 Kết luận x = 1/2 thỏa mãn ĐKXĐ và là nghiệm của phương trình c) ĐKXĐ: x – 1 ≠ 0, x + 1 ≠ 0 và x² – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ + – 1 ⇔ (x + 1)² – (x-1)² = 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x =1 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm. d) ĐKXĐ: x + 7 ≠ 0 và 2x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 7 và x ≠ 2/3 ⇔ 6x² – 13x + 6 = 6x² + 43x + 7 ⇔ 56x = -1 ⇔ x = -1/56 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm là x = -1/56 Bài 31 trang 23 SGK Đại số 8 tập 2 Giải các phương trình: Hướng dẫn giải bài 31 trang 23 SGK Đại số 8 tập 2 a) ĐKXĐ: x³ – 1 = (x-1)(x² + x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ – 1 = (x-1) (x² + x + 1) ⇔ x² + x + 1 – 3x² = 2x(x-1) ⇔4x² -3x -1 = 0 ⇔ (4x² – 4x) + (x -1) = 0 ⇔ 4x(x-1) + (x-1) = 0 ⇔ (x-1) (4x + 1) = 0 ⇔ x = -1/4 (TM) hoặc x = 1 (KTM) Vậy phương trình có nghiệm là x = -1/4. b) ĐKXĐ: x ≠ 1, x≠ 2, x ≠ 3 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = (x -1) (x -2) (x -3) ⇔ 3 (x -3) + 2 (x -2) = x – 1 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm. c) ĐKXĐ: x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ≠ 0 ⇔ ≠ -2 do x² – 2x + 4 = (x-1)² + 3 ≠ 0 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ⇔ 8 + x³ + x² -2x + 4 = 12 ⇔ x³ + x² – 2x = 0 ⇔ x(x² + x -2) = 0 ⇔ x(x-1) (x +2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =1 hoặc x = 2 Kết luận x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình S = {0;1} d) ĐKXĐ: x ≠3, x ≠ -7/2 và x ≠ -3 Quy đồng mẫu thức hau vế phương trình: MTC = (x -3) (2x + 7) (x +3) ⇔ 13 (x +3) + (x -3)(x +3) = 6 (2x +7) ⇔ 13x + 39 + x² + 3x – 3x – 9 = 12x + 42 ⇔ x² + x – 12 = 0 ⇔ x² + 4x – 3x – 12 = 0 ⇔ x(x + 4) – 3 (x + 4) = 0 ⇔ (x + 4) (x – 3) = 0 ⇔ x = -4 (TMĐK) hoặc x = 3 (KTMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} Bài 32 trang 23
