Trong bài báo này, các tác giả sử dụng kết quả của lí thuyết điểm bất động được giới thiệu trong [1] trong không gian các hàm khoảng được sắp xếp thứ tự để chứng minh tồn tại, duy nhất nghiệm cho lớp phương trình vi phân khoảng có trễ. | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 9(87) năm 2016 _ SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN KHOẢNG CÓ TRỄ TRONG KHÔNG GIAN THỨ TỰ TRƯƠNG VĨNH AN*, NGUYỄN ANH TUẤN** , NGUYỄN ĐÌNH PHƯ*** TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi sử dụng kết quả của lí thuyết điểm bất động được giới thiệu trong [1] trong không gian các hàm khoảng được sắp xếp thứ tự để chứng minh tồn tại, duy nhất nghiệmcho lớp phương trình vi phân khoảng có trễ. Từ khóa: phương trình vi phân khoảng; phương trình vi phân khoảng có trễ; Điều kiện co yếu. ABSTRACT On the existence and uniqueness of solution to interval-valued delay differential equations in partially ordered metric spaces In this paper, we study the existence and uniqueness of solution to interval-valued delay differential equation in the setting of a generalized Hukuhara derivative and by using some recent results of fixed point of weakly contractive mappings on partially ordered sets. Keywords: Interval-valued differential equations; Interval-valued delay differential equations; weakly contractive mapping; partially ordered space. 1. Giới thiệu Phương trình vi phân giá trị khoảng là một công cụ thích hợp để mô hình các hệ động lực trong đó tính tất định hay tính mơ hồ thâm nhập khắp nơi. Nó được phát triển theo nhiều hướng lí thuyết và một số các ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế khác đã được nghiên cứu (xem [8,11,12], [3,4,5,6,7,13]. Hiện nay, các kết quả về giải tích khoảng được giới thiệu một cách chi tiết bởi Stefanini, Bede, B. [4]. Ngoài ra, phương trình vi-tích phân khoảng có trễ (xem [5]) cũng được đề cập. Phương trình vi phân có trễ đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu tính ứng dụng của một số mô hình thực tế (xem [2,9]). Do đó, trong bài báo này chúng tôi muốn sử dụng một số kết quả mới của định lí điểm bất động [1] để nghiên cứu cho lớp bài toán phương trình vi phân khoảng có trễ sau: .
