Sử dụng phép biến đổi Hurwitz mở rộng chúng tôi tìm ra mối liên hệ tương đương giữa dao động tử điều hòa 16 chiều và nguyên tử đồng dạng hydro 9 chiều trong trường định chuẩn SO(8). Dựa trên phát hiện này, các tác giả xây dựng một đơn cực trong không gian 9 chiều, chính là mở rộng của đơn cực Dirac (1931) cho không gian 3 chiều cũng như của đơn cực Yang (1978) cho không gian 5 chiều. | Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Lê Văn Hoàng và tgk _ MỞ RỘNG ĐƠN CỰC DIRAC VÀ YANG CHO KHÔNG GIAN 9 CHIỀU LÊ VĂN HOÀNG*, NGUYỄN THÀNH SƠN** TÓM TẮT Sử dụng phép biến đổi Hurwitz mở rộng chúng tôi tìm ra mối liên hệ tương đương giữa dao động tử điều hòa 16 chiều và nguyên tử đồng dạng hydro 9 chiều trong trường định chuẩn SO(8). Dựa trên phát hiện này, chúng tôi có cách đơn giản để xây dựng một đơn cực trong không gian 9 chiều, chính là mở rộng của đơn cực Dirac (1931) cho không gian 3 chiều cũng như của đơn cực Yang (1978) cho không gian 5 chiều. ABSTRACT Generalization of Dirac and Yang monopoles for 9-dimension space Using the generalized Hurwitz transformation, we find an equivalent correlation between a 16-dimension harmonic oscillator and a 9-dimension hydrogen-like atom in the SO (8) gauge field. Based on this finding, we propose a simple method to establish a monopole in a 9-dimension space which is really a generalization of Dirac monopole (1931) for 3-dimension space as well as of Yang monopole (1978) for 5-dimension space. 1. Mở đầu Năm 1978, Yang Chen Ning đã mở rộng đơn cực từ Dirac cho không gian 5 chiều qua mô hình tương tác giữa trường định chuẩn SU(2) với hạt có isospin [10]. Tính chất cơ bản của trường đơn cực SU(2) là (i) thông lượng qua một mặt kín trong không gian 5 chiều chứa đơn cực là khác không; (ii) trường có đối xứng cầu O(5). Một hạt đơn cực như vậy đồng thời có điện tích người ta gọi là đơn cực Yang-Coulomb, được nghiên cứu tương đối nhiều [6-8]. Từ kết quả của Yang, việc xây dựng đơn cực từ cho không gian nhiều chiều khác là một nhu cầu tự nhiên và đã được tiến hành trong một số công trình * PGS TSKH, Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm TP HCM ** ThS, Khoa Khoa học Cơ bản Trường Đại học Kiến trúc TP HCM [9-10]. Tuy nhiên, cho đến nay chưa có kết
