Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập và chứng minh một định lí điểm bất động cho dạng φ-co yếu suy rộng trong không gian kiểu-mêtric. Kết quả này là mở rộng kết quả chính của (Zhang & Song, 2009) sang không gian kiểu-mêtric. | Journal of Science – 2014, Vol. 4 (3), 27 – 32 An Giang University ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHO DẠNG CO YẾU SUY RỘNG TRONG KHÔNG GIAN KIỂU-MÊTRIC Nguyễn Văn Dũng1, Nguyễn Chí Tâm 2 1 TS. Khoa Sư phạm Toán-Tin, Trường Đại học Đồng Tháp ThS. Khoa Sư phạm Toán-Tin, Trường Đại học Đồng Tháp 2 Thông tin chung: Ngày nhận bài: 25/02/14 Ngày nhận kết quả bình duyệt: 29/04/14 Ngày chấp nhận đăng: 22/10/14 ABSTRACT Title: Fixed point theorems for generalized - weak contractions mappings in metric-type spaces Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập và chứng minh một định lí điểm bất động cho dạng -co yếu suy rộng trong không gian kiểu-mêtric. Kết quả này là mở rộng kết quả chính của (Zhang & Song, 2009) sang không gian kiểu-mêtric. In this paper, we state and prove a fixed point theorem for generalized - weak contractions mappings in metric-type spaces. This result generalizes the main result of (Zhang & Song, 2009) to the setting of metric-type spaces. TÓM TẮT Từ khóa: Điểm bất động, kiểu-mêtric, ánh xạ -co yếu suy rộng Keywords: Fixed point, metric-type, weak contractions - là một số thực và D : X X [0, hàm thoả mãn các điều kiện sau. 1. GIỚI THIỆU Định lí điểm bất động của Banach đối với ánh xạ co trên không gian mêtric đầy đủ là một kết quả nổi bật trong Giải tích, được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu và mở rộng cho nhiều ánh xạ trên nhiều không gian khác nhau (Agarwal, Meehan & O’Regan, 2004). Năm 2009, Zhang và Song (2009), các tác giả đã mở rộng ánh xạ co thành dạng -co yếu suy rộng trong không gian mêtric và đã chứng minh định lí điểm bất động cho dạng -co yếu này. (1) D(x, y) 0 khi và chỉ khi x y . D(y, x ) với mọi x, y X . (2) D(x, y) (3) D(x, z ) K[D(x, y1 ) D(y1, y2 ) với mọi x, y1, y2,., yn , z . D(yn , z )] X. Khi đó, D được gọi là một kiểu-mêtric trên X và (X, D, K ) được gọi là một không gian kiểu- Gần đây, Khamsi (2010) đã giới thiệu một khái niệm mêtric suy rộng mới gọi là kiểu-mêtric như sau. Định nghĩa Cho X là tập khác
