Tài liệu với các gợi ý đáp án và cách giải cho từng bài tập trang 73 sẽ giúp các em ghi nhớ và khắc sâu nội dung chính của bài học để từ đó vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập liên quan. Mời các em tham khảo, chúc các em học tốt! | Bài 39 trang 73 SGK Hình học 7 tập 2 Cho hình bên. a) chứng minh ∆ABD = ∆ACD b) So sánh góc DBC với góc DCB Hướng dẫn giải bài 39 trang 73 SGK Hình học 7 tập 2: a) Căn cứ các kí hiệu đã cho trên hình của bài 39 ta có: ∆ABD và ∆ACD có: AB = AC AD là cạnh chung => ∆ABD = ∆ACD b) Vì ∆ABD = ∆ACD => BD = CD => ∆BCD cân tại D => Bài 40 trang 73 SGK Hình học 7 tập 2 Cho tam giác ABC cân tại A. gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng Hướng dẫn giải bài 40 trang 73 SGK Hình học 7 tập 2: Gọi giao điểm của BG với AC là M; CG với AB là N Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên BM, CN, là trung tuyến Mặt khác ∆ABC cân tại A Nên BM = CN Ta có GB = 1/2 BM; GC = 2/3 CN (t/c trọng tâm của tam giác) Mà BM = CN nên GB = GC Do đó: ∆AGB = ∆AGC () => => G thuộc phân giác của ∠BAC Mà ∆ABI = ∆ACI () => => I thuộc phân giác của ∠BAC Vì G, I cùng thuộc phân giác của góc ∠BAC nên A, G, I thẳng hàng. Bài 41 trang 73 SGK Hình học 7 tập 2 Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không ? Vì sao ? Hướng dẫn giải bài 41 trang 73 SGK Hình học 7 tập 2: Trọng tâm của một tam giác cách đều ba cạnh của nó. Vì nó là tam giác đều. Trọng tâm, cũng là tâm vòng tròn nội tiếp (cách đều 3 cạnh), cũng trùng tâm vòng tròn ngoại tiếp (cách đều 3 góc). Bài 42 trang 73 SGK Hình học 7 tập 2 Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân Gợi ý : Trong ∆ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn AD1 sao cho DA1 = AD Hướng dẫn giải bài 42 trang 73 SGK Hình học 7 tập 2: Xét ΔADC và ΔA1DB có BD = DC (gt) ∠BDA1 = ∠ADC ( đối đỉnh) AD = DA1 (gt) Vậy ΔADC = ΔA1DB () => AC = BA1 (1) => ∠DAC = ∠DA1B mà ∠DAC =
