"Đề thi THPT Quốc gia năm học 2015-2016 lần 4 môn Toán - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (có lời giải chi tiết)" nhằm giúp các em học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia chính thức sắp diễn ra. Đề thi nằm trong chương trình Toán lớp 12 với các nội dung kiến thức đa dạng, thuộc nhiều chủ đề toán học, giúp cho các em học sinh làm quen và chuẩn bị tinh thần tốt hơn khi thi chính thức. Mời các em cùng tham khảo. | - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn nhật liên cập tải ngay! TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 4 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x 3 3 x 2 Th De Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2sin x cos x trên đoạn 0; f x 2sin x 2cos x 4 2 Câu 3 (1,0 điểm). z2 z 1 a) Cho số phức z 1 i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức w z 3 b) Giải phương trình : log 3 x log 5 x 6 log 5 x log 3 x 2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau : I sin 6 x cos6 x dx 0 Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1; d 2 lần lượt có x 7 y 4 z 9 x 3 y 1 z 1 và d 2 : .Viết phương trình đường 1 2 1 7 2 3 thẳng cắt d1 ; d 2 và trục Ox lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho B là trung điểm của AC . phương trình: d1 : Câu 6 (1,0 điểm). iT x 2 b) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 . Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm mang số chia hết cho 10 . Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có AB 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SC sao cho BM vuông góc với DN . Tính thể tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và DN . Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là: x 2 y 4 0 . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC , AI với I là tâm đường tròn ngoại tiết tam giác ABC . Tìm tọa độ các điểm A, B , C biết D 2 ; 2 , E 1; 4 và điểm B có hoành độ âm. Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình : x 12 x 11 x x 1 25 Câu 10 (1,0 điểm). a) Giải phương trình : .
