Trong vòng 20 năm cuối của thế kỷ XX, trong khuôn khổ kinh tế vi mô lý thuyết về tài chính và lý thuyết toán tương ứng (thực chất là tính lỗ lãi), giải quyết các vấn đề về quản lý vốn đầu tư và tăng vốn. Sau đó lý thuyết về toán trong tài chính phát triển theo hai hướng: một hướng với các giả thiết về các điều kiện hoàn toàn xác định, hướng kia về các điều kiện bất định. Hướng thứ nhất với các công trình của I. Fisher (1930), F. Modiliani, M. Miller 1958, 1961,. | r J 1 Ấ . 1 TV J. Ầ J r 1 J J A 1 r 1 Lý thuyêt hiện đại vê toán học trong tài chính Trong vòng 20 năm cuối của thế kỷ XX trong khuôn khổ kinh tế vi mô lý thuyết về tài chính và lý thuyết toán tương ứng thực chất là tính lỗ lãi giải quyết các vấn đề về quản lý vốn đầu tư và tăng vốn. Sau đó lý thuyết về toán trong tài chính phát triển theo hai hướng một hướng với các giả thiết về các điều kiện hoàn toàn xác định hướng kia về các điều kiện bất định. Hướng thứ nhất với các công trình của I. Fisher 1930 F. Modiliani M. Miller 1958 1961 1963 xét các quyết sách tối ưu cho cá nhân và hãng kinh doanh. Về phương diện toán học họ giải quyết các bài toán tối ưu nhiều biến có ràng buộc. Theo hướng thứ hai có các công trình cổ điển của H. Markovitz 1952 giành cho các bài toán về các quyết định đầu tư của các cá nhân trong các điều kiện bất định với các công cụ xác suất như phân tích trung bình và phương sai phân tích tương quan covariance trong việc xác định giá của các cổ phiếu liên quan tới mức độ rủi ro trong phân bổ vốn đầu tư và đã đề ra nguyên lý nổi tiếng Không mạo hiểm thì không có thu hoạch nhưng không nên bỏ tất cả trứng vào một rọ. Bước quan trọng trong việc phát triển của lý thuyết tài chính ngẫu nhiên được đánh dấu bởi các công trình của 1964 Mô hình về định giá các tài sản vốn trong đó đã chỉ rõ các nhà đầu tư phải hoạt động như thế nào trong thị trường ở trạng thái cân bằng. Năm 1976 xuất hiện các công trình của về mối liên hệ giữa các điều kiện cân bằng của thị trường và khái niệm về cơ lợi hay độ chênh thị giá và đã chứng tỏ khi thị trường ở trạng thái cân bằng thì không cần chấp nhận tình huống cơ lại vẫn có khả năng thu lợi mà không có rủi ro. Năm 1973 nhờ có sự ra đời của lý thuyết hiện đại và các phương pháp thực hành về quyền chọn rất nổi tiếng ở Mỹ vào năm đầu tiên ra đời thị trường chứng khoán Chicago Board Option Exchange-CBOE thị trường chứng khoan bao gồm các hợp đồng về quyền lựa chọn tiêu chuẩn trong ngày giao dịch đầu tiên 26 4 .
