Có nhiều nhà toán học yêu âm nhạc đã nghiên cứu vận dụng toán học vào Âm nhạc như các giáo sư Nguyễn Thúc Hào, Nguyễn Xiển, Hoàng Xuân Hãn, Tạ Quang Bửu, Đàm Thanh Sơn. Bài viết này nêu lên vài nét Toán học trong Nhạc lý cơ bản. . | Vài nét Toán học trong Âm nhạc Phạm Đăng Long Có nhiều nhà toán học yêu âm nhạc đã nghiên cứu vận dụng toán học vào Âm nhạc như các giáo sư Nguyễn Thúc Hào, Nguyễn Xiển, Hoàng Xuân Hãn, Tạ Quang Bửu, Đàm Thanh Sơn. Bài này nêu lên vài nét Toán học trong Nhạc lý cơ bản. Nội dung của bài báo: - Một số khái niệm cơ bản trong Âm nhạc - Dãy số zig-zag - Quy luật chuyển đổi liên quan đến các dấu thăng/giáng - Áp dụng toán học để xây dựng hợp âm. 1. Một số khái niệm cơ bản trong Âm nhạc a) – Âm thanh. Về phương diện vật lý, âm thanh là sóng đàn hồi lan truyền trong không khí với một tần số nào đó. Đơn vị đo tần số là Hetz (Hz) là số chu kỳ dao động trong một giây. Tần số càng lớn thì âm càng cao (treble). Tần số bé thì âm thấp (bass). Âm thanh được mã hóa nhờ cao độ (tức là tần số của sóng âm đo bằng Hz) và trường độ (ms). Âm thanh tai người có thể nghe được có tần số khoảng từ 16 Hz đến Hz. Âm thanh 16 Hz gọi là hạ âm, cao hơn Hz gọi là siêu âm. Một số loài động vật nghe dược hạ âm. Một số loài nghe được siêu âm, thậm chí phát ra được siêu âm. Âm của nốt nhạc đầu tiên phía trái đàn piano có tần số 27 Hz nghe rất rõ nhưng cũng ít khi dùng. Âm 44 Hz là kỷ lục âm trầm nhất của ca sĩ giọng nam Caxpa Fexe hát ở thế kỷ 18. Người ta dùng máy phát siêu âm trong các việc khác như khoan đá, thăm dò đáy biển hoăc chụp ảnh các bộ phận trong y học, kiểm tra chất lượng hàng hóa. Để mã hóa âm thanh người ta sẽ dùng cặp số (Tần số;Thời gian) và một âm thanh phức tạp thì là chuỗi các âm thanh đơn gian! Ta quy ước là các nốt nhạc nói tới đều nghe được! b) Đặc tính quan trọng của âm thanh Hai âm thanh mà tần số của tần số thông ước với nhau cũng hợp nhau hơn nghe êm tai. Người ta lý giải điều này nhờ việc so sánh đồ thị các sóng âm. Áp dụng điều này để xây dựng các hợp âm trong âm nhạc. Hai dây đàn có độ căng như nhau thì khi gẩy lên sinh ra tần số tỉ lệ nghịch với độ dài của chúng. c) Thang nhạc Do đặc tính của âm thanh, người ta xây dựng lớp các âm thanh gần giống .
