Tài liệu đưa ra bài toán minh họa cho ba biến số liên quan đến hệ số công suất một phương pháp và có hướng dẫn giải chi tiết. Tài liệu dành cho các em học sinh THPT. Mời các em cùng tham khảo. | BA BIẾN SỐ MỘT PHƯƠNG PHÁP Chu Văn Biên BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐẾN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP Bài toán gốc: Đặt điện áp u = U 2 cosωt (V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên hệ các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc ω thay đổi sao cho UL1(C1) = UL2(C2) = nUL(C)max. U U L = R Lω cos ϕ (*) *Gốc xuất phát: 1 U C = U (**) R Cω cos ϕ (*) +Khi L thay đổi mà UL1 = UL2 = nULmax L1 cos ϕ1 = L2 cos ϕ 2 = nLmax cos ϕ max → U UL = 1 +1 ZL 1 1 2 1 1 2 + = ⇔ + = Z L 1 Z L 2 Z L max L1 L2 Lmax (R 2 2 + ZC ) Z1 − 2 Z 2 L C cos ϕ1 + cos ϕ 2 = 2n cos ϕ max → (**) +Khi C thay đổi mà UC1 = UC2 = nUCmax → 1 1 1 = =n C1 cosϕ1 C2 cosϕ2 Cmax cosϕmax U UL = (R 2 2 +ZL ) Z1 − 2 Z 2 C L 1 +1 ZC cos ϕ1 + cos ϕ 2 = 2n cos ϕ max → 1 1 2 + = ⇔ C1 + C2 = 2 Cmax ZC 1 Z C 2 ZC max (*) *Khi ω thay đổi mà UL1 = UL2 = nULmax ω1 cos ϕ1 = ω2 cosϕ2 = nωmax cos ϕmax → UL = U L R2 1 1 − 2 − +1 L2 C 2 ω 4 C 2 L2 ω 2 1 1 2 ⇒ 2+ 2= 2 1 1 cos 2 ϕ1 + cos 2 ϕ 2 = 2n 2 cos 2 ϕ max → ω1 ω2 ωmax (**) *Khi ω thay đổi mà UC1 = UC2 = nUCmax → UC = cos ϕ1 ω1 = cos ϕ 2 ω2 =n cos ϕ max ωmax U L R2 2 2 L C ω − 2 − C 2 C ω +1 2 2 2 ⇒ω1 +ω2 = 2ωmax 2 2 4 cos 2 ϕ1 + cos 2 ϕ2 = 2n 2 cos 2 .
