Trong bài báo này, trên cơ sở định lí điểm bất động chung cho hai ánh xạ thỏa mãn điều kiện (B) suy rộng trên không gian mêtric, chúng tôi thiết lập và chứng minh một số định lí điểm bất động chung cho hai ánh xạ thoả mãn điều kiện (B) suy rộng trên không gian kiểu-mêtric. | 1 ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CHO HAI ÁNH XẠ THOẢ MÃN ĐIỀU KIỆN (B) SUY RỘNG TRONG KHÔNG GIAN KIỂU-MÊTRIC Common fixed-point theorems for two maps satisfying generalized condition (B) in metric space Nguyễn Văn Dũng1 Nguyễn Thị Ánh Nguyệt2 Tóm tắt Abstract Không gian mêtric là một khái niệm quan trọng trong Giải tích toán học và đã có nhiều sự mở rộng, trong đó không gian kiểu-mêtric là một sự mở rộng được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Đặc biệt, lí thuyết điểm bất động trên không gian kiểu-mêtric phát triển rất mạnh trong thời gian gần đây. Trong bài báo này, trên cơ sở định lí điểm bất động chung cho hai ánh xạ thỏa mãn điều kiện (B) suy rộng trên không gian mêtric, chúng tôi thiết lập và chứng minh một số định lí điểm bất động chung cho hai ánh xạ thoả mãn điều kiện (B) suy rộng trên không gian kiểu-mêtric. Đồng thời, chúng tôi xây dựng ví dụ minh họa cho những kết quả đạt được. Metric space is an important concept in mathematical analysis that has been much more expanded and researched. Especially, fixedpoint theory in metric space has been strongly developed recently. This paper is to clarify some common fixed-point theorems for two mappings satisfying the generalized condition (B) in metric space. In addition, it gives examples to illustrate the obtained results. Keywords: common fixed-point theorem, metric space, generalized condition (B). Từ khóa: điểm bất động chung, kiểu-mêtric, điều kiện (B) suy rộng. 1. Mở đầu 12 Nguyên lí ánh xạ co Banach trên không gian mêtric đầy đủ là một kết quả nổi bật của Giải tích toán học3. Việc mở rộng nguyên lí này là một trong những vấn đề thu hút được rất nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Các định lí điểm bất động đối với ánh xạ co được nghiên cứu cho nhiều kiểu ánh xạ, trên nhiều loại không gian khác nhau. Năm 2010, Khamsi4 đã giới thiệu khái niệm kiểu-mêtric như là một sự mở rộng của khái niệm mêtric. Một hướng nghiên cứu được một số tác giả trong lĩnh vực Lí thuyết điểm bất động quan tâm là thiết lập những định
