Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 1 môn Toán gồm 10 câu hỏi có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp cho các bạn học sinh ôn tập và nắm bắt được cách làm bài thi, chuẩn bị thất tốt cho ký thi sắp tới. | TRƯỜNG ĐHKHTN – TRUNG TÂM BDVH & LTĐH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – Lần 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút; Câu 1(2 điểm). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 4 6 x 2 5 b) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : x4 6 x 2 log 2 m 0 . Câu 2(1 điểm). cos2 x -1 . x -3tan2 x cos2 x 2 a) Giải phương trình tan b) Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện z 1 z i Câu 3(0,5 điểm). Giải bất phương trình : 9 x Câu 4( 1 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 x 2 2 x 3. x 2 xy x 3 0 2 y ( x 3) x 1 2 x y 2 y Câu 5(1 điểm). Tính tích phân 2 I ( 2 x 1) cos 2 x dx . 0 Câu 6(1 điểm). Cho hình chóp có đáy ABCD à hình vu ng c nh a, c nh bên SA = a; hình chiếu AC . Gọi CM à 4 đường cao c a tam giác SAC Chứng minh M à trung điểm c a SA và t nh thể t ch khối tứ diện SMBC theo a. vu ng góc c a đ nh S trên mặt phẳng (ABCD) à điểm H thuộc đo n AC, AH Câu 7(1 điểm).Trong mặt phẳng với hệ trục to độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện t ch bằng 12, tâm I à giao điểm c a đường thẳng d1 : x y 3 0 và d2 : x y 6 0 Trung điểm c a một c nh à giao điểm c a d1 với trục Ox Tìm to độ các đ nh c a hình chữ nhật. Câu 8(1điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d: x 1 y 1 z Viết phương trình ch nh tắc c a đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vu ng 2 1 1 góc với đường thẳng d .Tìm tọa độ c a điểm M’ đối xứng với M qua d. Câu 9(0, 5 điểm). Có bao nhiêu cách xếp 5 người A, B, C, D, E thành một hàng ngang sao cho A và B kh ng đứng c nh nhau? Câu 10(1điểm). Cho a, b, c à các số thực thoả mãn a b c 3. Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức M 4a 9b 16c 9a 16b 4c 16a 4b 9c . Trung tâm BDVH<ĐH Trường ĐHKHTN 227, Nguyễn Văn Cừ - Quận 5 - ĐT: 38 323 715 1 ĐÁP ÁN Câu 1(2,đ) a) Khảo sát y x4 6x2 5 MXĐ: D=R y' 4x3 12x
