Bài toán về động năng, vận tốc trong phản ứng hạt nhân bao thuộc dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành. Mời các em tham khảo để ôn tập, rèn luyện lĩ năng giải bài tập chuẩn bị cho các kì thi tốt hơn. | BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG NĂNG, VẬN TỐC TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A. LÝ THUYẾT Chú ý: Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành. Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh ra hạt X3 và X4 theo phương trình: X1 + X2 = X3 + X4 Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p1 p3 p4 (1) Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp dụng công thức: (a b ) 2 a 2 2ab cos(a; b ) b 2 +) Muốn tính góc giữa hạt X3 và X4 ta bình phương hai vế (1) 2 2 ( p1 ) 2 ( p3 p4 ) 2 p12 p3 2 p3 p4 cos( p3 ; p4 ) p4 +) Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3 : Từ ( 1 ) 2 2 p1 p3 p4 ( p1 p3 ) 2 ( p4 ) 2 p12 2 p1 p3 cos( p1 ; p3 ) p3 p4 Tương tự như vậy với các hạt bất kỳ . Lưu ý : p 2 2mK (mv) 2 2mK mv 2mK Ví dụ 1: Ta dùng prôtôn có 2,0 MeV vào Nhân 7Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3 MeV và độ hụt khối của hạt 7Li là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c2; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng: A. 1,96m/s. B. 2,20m/s. C. 2,. D. 1,. 7 Giải: Ta có phương trình phản ứng: 11H 3 Li 2 24X ΔmX = 2mP + 2mn – mX mX = 2mP + 2mn - ΔmX với m X 28,3 0,0304u 931,5 ΔmLi = 3mP + 4mn – mLi mLi = 3mP + 4mn - ΔmLi 931,5= 0,0304u ΔM = 2mX – (mLi + mP) = ΔmLi - 2ΔmX = - 0,0187u KP - ΔE = 2Kα ------> KP > 2Kα 1 K P 1 P 2 Cos > → 69,30 hay > 138,60 2 4 K 4 K 4 2 Do đó ta chọn đáp án C: góc có thể 1600 Ví dụ 6: Bắn một hat anpha vào hạt nhân nito 14 N đang đứng yên tạo ra phản ứng 7 4 14 1 17 2 He 7 N 1 H 8 O . Năng lượng của phản ứng là ΔE =1, sử hai hạt sinh ra có cùng vecto vận tốc. Động năng của hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó) A1,36MeV B:1,65MeV C: D: Giải: Phương trình phản ứng 24 He 14N 11H 17O . Phản ứng thu năng lượng ΔE = 1,21 MeV 7 8 Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có: mαvα = (mH + m0 )v Cos (với v là vận
