Mục đích nghiên cứu của đề tài là nhằm nghiên cứu phương trình hàm Cauchy cộng tính. Hệ thống một số bài toán có thể giải được bằng phương trình hàm Cauchy cộng tính. Định hướng cho học sinh cách vận dụng phương trình hàm Cauchy cộng tính vào việc giải và tìm nghiệm các lớp bài toán về phương trình hàm có liên quan. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THỊ THU NHÂN PHƯƠNG TRÌNH HÀM CAUCHY CỘNG TÍNH Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2015 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Cao Văn Nuôi Phản biện 1: TS. Phan Đức Tuấn Phản biện 2: PGS. TS. Huỳnh Thế Phùng Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 12 tháng 12 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Như chúng ta đã biết phương trình hàm là một trong những lĩnh vực nghiên cứu quan trọng của Giải tích toán học và được các nhà toán học đặc biệt quan tâm. Phương trình hàm bao gồm rất nhiều dạng, một trong số các dạng đó là phương trình hàm Cauchy hiện đang được đông đảo giáo viên dạy chuyên và học sinh năng khiếu toán quan tâm, bởi sự xuất hiện của phương trình hàm Cauchy trong các đề thi rất nhiều. Trong các kì thi về toán với qui mô rộng lớn dành cho học sinh khối Trung học phổ thông chuyên toán nói chung và học sinh năng khiếu toán nói riêng như kì thi học sinh giỏi toán, Olympic toán quốc gia và quốc tế, Olympic toán khu vực,. . . thường gặp các dạng toán khác nhau có liên quan đến chủ đề phương trình hàm Cauchy. Hiện nay, có rất nhiều cuốn sách viết về phương trình hàm Cauchy của nhiều tác giả khác nhau. Tuy nhiên việc nghiên cứu về phương trình hàm Cauchy và ứng dụng của nó là điều không thừa. Để tăng thêm nguồn tài liệu tham khảo cho đội ngũ giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán và những học sinh có năng khiếu cố gắng nghiên cứu thêm về chuyên đề này. Đề thi học sinh giỏi toán từ cấp Trung học phổ thông trở lên nào cũng có một bài toán khó để thử thách trí tuệ các thí sinh. Và những bài toán khó đó thường rơi vào phương trình hàm. Bởi vì để giải được bài toán dạng này thì ngoài việc
