Đề tài nghiên cứu nhằm hệ thống các bài toán chứng minh đẳng thức giữa các yếu tố hình học của tam giác, tứ giác và đa giác nội, ngoại tiếp trong hình tròn; hệ thống các bài toán chứng minh bất đẳng thức giữa các yếu tố hình học của tam giác, tứ giác và đa giác nội, ngoại tiếp trong hình tròn,. . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG PHẠM PHÚ HOÀNG LAN ĐA GIÁC NỘI, NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng, 2015 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: . NGUYỄN VĂN MẬU Phản biện 1: TS. Cao Văn Nuôi Phản biện 2: . Huỳnh Thế Phùng Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 27 tháng 6 năm 2015. Có thể tìm hiểu luận văn tại: Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng Thư viện trường Đại học , Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Các hệ thức trong tam giác, tứ giác nội, ngoại tiếp đường tròn không phải là vấn đề xạ lạ với học sinh nhưng dạng toán này bao giờ cũng khiến các học sinh phải lúng túng. Đặc biệt là các dạng toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học. Trong chương trình toán THCS cũng như THPT có nêu các bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức. Song thời lượng giảng dạy còn khiêm tốn nên ta chưa thể thấy hết được sự đa dạng, phong phú cũng như lột tả hết sự kì diệu giữa các yếu tố hình học được thể hiện trong các bài toán đó. Ở đây, mục tiêu của luận văn là giới thiệu về các đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố trong tam giác, tứ giác và đa giác nội, ngoại tiếp trong hình tròn. Các bài toán được đưa ra từ cơ bản đến nâng cao, mở rộng. Bên cạnh việc thể hiện các mối liên hệ giữa các yếu tố của đa giác nội, ngoại tiếp trong đường tròn ta có thể phân loại các phương pháp và kĩ thuật để chứng minh một bài toán đẳng thức, bất đẳng thức. Và hơn hết, ta thấy được sự phong phú trong phạm vi ứng dụng của bất đẳng thức. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu . Mục đích nghiên cứu - Hệ thống các bài toán chứng minh đẳng thức giữa các yếu tố hình học của tam giác, tứ giác và đa giác nội, ngoại tiếp trong hình tròn. - Hệ thống các bài toán chứng minh bất đẳng thức giữa các yếu tố hình
