Mục tiêu của đề tài là nhằm giúp người đọc nắm lại kiến thức của ma trận. Qua đó có thể áp dụng để tìm lời giải cho một số bài toán sơ cấp, những bài toán liên quan đến tính các đại lượng trong hệ thống lò xo hay trong kinh tế. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG PHAN THỊ XUÂN TRANG MA TRẬN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: 60. 46. LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2015 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. PHAN ĐỨC TUẤN Phản biện 1: TS. LÊ VĂN DŨNG Phản biện 2: GS. TSKH. NGUYỄN VĂN MẬU Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 27 tháng 6 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ma trận chiếm một vị trí quan trọng trong toán học. Lý thuyết về ma trận có mối liên hệ mật thiết với nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học và có những ứng dụng trong nhiều lĩnh vực quan trọng của toán học, xây dựng, cơ học, vật lý lý thuyết, kinh tế và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác. Chẳng hạn việc sử dụng những phép biến đổi, tính toán của ma trận và dựa trên các mối liên hệ giữa sự dịch chuyển của các quả nặng, độ biến dạng của lò xo, lực đàn hồi, trọng lực của quả nặng để tìm ra ma trận độ cứng K. Từ đó, có thể dể dàng tính được sự dịch chuyển của quả nặng, độ biến dạng của lò xo và lực đàn hồi. Trong một số bài toán về dãy số nhưng dãy số cho theo công thức truy hồi, những bài toán về hệ phương trình vi phân hay bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến thì việc dùng ma trận để giải là một hướng khá hay và ta có thể thu được những kết quả mới bất ngờ mà dùng các cách giải thông thường không có được. Cũng như trong việc tính toán diện tích, thể tích của m – hộp, m – đơn hình trong không gian Euclide n – chiều ta có thể sử dụng định thức Gram để tính toán sẽ giúp giải bài toán nhanh chóng và dể dàng hơn rất đặc biệt hơn là ta có thể ứng dụng trong kinh tế. Với những lý do trên, tôi dưới sự hỗ trợ của giáo viên hướng dẫn TS. Phan Đức Tuấn quyết định lựa chọn đề tài: "Ma trận và ứng dụng". 2. Mục đích nghiên cứu Mục tiêu của
