Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương giới thiệu về lịch sử phát triển và mở rộng phương trình hàm Cauchy, giới thiệu về các ứng dụng của phương trình hàm Cauchy. nội dung chi tiết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRẦN THỊ THẮM MỞ RỘNG PHƯƠNG TRÌNH HÀM CAUCHY Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐÀ NẴNG - 2015 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: VĂN NUÔI Phản biện 1: PGS. TSKH. Trần Quốc Chiến Phản biện 2: TS. Hoàng Quang Tuyến Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ khoa học tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 13 tháng 12 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Lý thuyết phương trình hàm là một trong những lĩnh vực nghiên cứu quan trọng của giải tích toán học. Việc giải phương trình hàm có lẽ là một trong những bài toán lâu đời của giải tích. Nhu cầu giải phương trình hàm xuất hiện ngay khi bắt đầu có lý thuyết hàm số, nhiều phương trình hàm xuất phát từ nhu cầu thực tế của toán học hoặc của các ngành khoa học khác. Phương trình hàm cũng là một chuyên đề quan trọng trong chương trình toán ở các trường THPT chuyên. Trong các kì thi olympic toán quốc gia và quốc tế, olympic khu vực, thường xuất hiện các dạng toán khác nhau liên quan đến phương trình hàm. Để giải nó ta không những cần nắm vững lý thuyết mà còn cần rất nhiều kỹ năng. Tuy nhiên, cho đến nay, học sinh các lớp chuyên, các lớp chọn còn biết rất ít các phương pháp đề giải các phương trình hàm. Đặc biệt, chúng ta còn rất ít cuốn sách về chuyên đề phương trình hàm và ứng dụng của chúng. Các bài toán về phương trình hàm rất phong phú và đa dạng, bao gồm các loại phương trình tuyến tính và phi tuyến tính, phương trình hàm một ẩn hàm và phương trình nhiều ẩn hàm, phương trình hàm một biến và phương trình hàm nhiều biến Phương trình hàm Cauchy có một vai trò quan trọng trong mảng toán về phương trình hàm. Rất nhiều phương trình hàm được giải quyết rất gọn gàng nhờ phép biến đổi đưa về phương trình .
