Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2016-2017 kèm đáp án giúp các bạn thuận tiện hơn trong việc ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị tốt cho kì thi học kì 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo! | SỞ GD&ĐT KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG . Môn: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình, hệ phương trình bậc hai Hiểu được số nghiệm của phương trình khi biết biết được quan hệ các hệ số a và c Vận dụng được các phép biến đổi công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình, hệ phương trình Vận dụng được hệ thức Vi-ét Số câu Số điểm Tỉ lệ 1(Câu 3a) 1,0 (10%) 2(Câu 1a,b) 2,0 (20%) 1(Câu 3b) 1,0 (10%) 4 4,0 điểm 40% thị hàm số y = ax2 Vẽ được đồ thị, tìm toạ độ giao điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ 2(Câu 2a,b) 2,0 (20%) 2 2,0 điểm 20% 3. Đường tròn Tứ giác nội tiếp, biết chứng minh hai tam giác đồng dạng. Số câu Số điểm Tỉ lệ 3(Câu 4a,b,c) 4,0 (40%) 3 4,0 điểm 40% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 3 3,0đ 30 % 5 6,0đ 60% 1 1,0đ 10% 9 10,0 điểm 100% SỞ GD&ĐT KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG Môn: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Bài 1. (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2x4 – 5x2 + 3 = 0. b) Giải hệ phương trình . Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đồ thị hàm số y = x + 4. Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (ẩn là x). a) Tính . b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng biểu thức A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m. Bài 4. (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA bằng cung CB, D là điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F. a) Tính số đo góc AEB. b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn. c) Chứng minh BE2 = . -----------------Hết------------------ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài Nội dung Điểm 1 (2,0 đ) a) Tính đúng a + b + c = 0 Áp dụng công thức và suy ra tính đúng t1 = 1; t2 = . Kết luận phương trình có 4 nghiệm : x = và x = . 0,25đ 0,5đ 0,25đ b) Biến đổi 0,5đ 0,5đ 2 (2,0 đ) a) Lập đúng bảng giá trị Vẽ đúng đồ thị 0,5đ 0,5đ b) PT hoành độ giao điểm của (P) và đồ thị HS y = x + 4: => x1 = -2; x2 = 4 . x = -2 => y = 2. Giao điểm thứ nhất A(-2; 2). x = 4 => y = 8 . Giao điểm thứ hai B(4; 8). Kết luận: (P) cắt đồ thị hàm số y = x + 4 tại hai điểm A(-2; 2), B(4; 8). 0,5đ 0,25đ 0,25đ 3 (2,0 đ) a) Tính được 0,75đ b) Lí luận => PT luôn có nghiệm với mọi m Áp dụng định lí Viet, tacó x1 + x2 = 2(m +1) ; x1x2 = m - 4 Biến đổi A = x1 + x2 – 2x1x2 = 2(m + 1) – 2(m – 4) = 10. Vậy A không phụ thuộc vào m. 0,25đ 0,5đ 0,5đ 4 (4,0 đ) Hình vẽ đúng a) Ta có (gt) => sđ sđ = 900 Tính được b) Ta có Suy ra Tứ giác CDFE có nên từ giác CDFE nội tiếp được đường tròn. 0,5đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ c) Ta có (t/c tiếp tuyến) và (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABF với BD là đường cao, ta có : AB2 = (1) Lí luận => tam giác ABE cân Suy ra BE = AB (2) Từ (1) và (2) ta có BE2 = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
