Chuyền đề bồi dưỡng HSG Toán 7 tập trung trình bày chuyên đề phần Đại số như: Các bài toán thực hiện phép tính, bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x,y,z, Để hiểu rõ hơn về chuyên đề mời các em tham khảo nội dung chi tiết của tài liệu. | GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO – Tel: ------------------***------------------- CHUYỀN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 PHẦN ĐẠI SỐ Chuyền đề 1: Các bài toán thực hiện phép tính: 1. Các kiến thức vận dụng: - Tính chất của phép cộng , phép nhân - Các phép toán về lũy thừa: an = ; = am+n ; am : an = am –n ( a 0, m n) n (am)n = ; a an ( )n = an .bn ; ( )n n (b 0) b b 2 . Một số bài toán : Bài 1: a) Tính tổng : 1+ 2 + 3 + . + n , 1+ 3 + 5 + . + (2n -1) b) Tính tổng : + + + + n.(n+1) + + .+ n(n+1)(n+2) Với n là số tự nhiên khác không. HD : a) 1+2 + 3 + + n = n(n+1) 1+ 3+ 5+ + (2n-1) = n2 b) + n(n+1) = [.(3 - 0) + .(4 - 1) + (5 – 2) + + n(n + 1)( (n+2) – (n – 1))] : 3 = [ – + – + + n( n+1)(n+2)] : 3 = n(n+ 1)(n+2) :3 + + .+ n(n+1)(n+2) = [ (4 – 0) + ( 5 -1) + .(6 -2) + + n(n+1)(n+2)( (n+3) – (n-1))]: 4 = n(n+1)(n+2)(n+3) : 4 Tổng quát: Đăng ký học Toán lớp 7 cơ bản và nâng cao | Tel: 1 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO – Tel: ------------------***------------------- Bài 2: a) Tính tổng : S = 1+ a + a2 + + an b) Tính tổng : A = c c c với a2 – a1 = a3 – a2 = = an – an-1 = k a2 .a3 an HD: a) S = 1+ a + a2 + + an aS = a + a2 + + an + an+1 Ta có : aS – S = an+1 – 1 ( a – 1) S = an+1 – 1 Nếu a = 1 S = n Nếu a khác 1 , suy ra S = b) Áp dụng Ta có : A = a n 1 1 a 1 c c 1 1 ( ) với b – a = k k a b c 1 1 c 1 1 c 1 1 ( ) ( ) . ( ) k a1 a2 k a2 a3 k an 1 an = c 1 1 1 1 1 1 ( ) k a1 a2 a2 a3 an 1 an = c 1 1 ( ) k a1 an Bài 3 : a) Tính tổng : 12 + 22 + 32 + . + n2 b) Tính tổng : 13 + 23 + 33 + + n3 HD : a) 12 + 22 + 32 + .+ n2 = n(n+1)(2n+1): 6 b) 13 + 23 + 33 + + n3 = ( .
