Nhằm giúp các em củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, mời các em cùng tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2014 (phần 10) dưới đây. Hy vọng với đề thi này các em sẽ nâng cao kỹ năng giải toán của mình. | ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - PHẦN 10 - Trường THPT Chu Văn An Câu I: (2,0 điểm) Với x > 0, cho hai biểu thức: 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tính x để A/B > 3/2 Câu II: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Quảng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Câu III: (2,0 điểm) 2) Cho parabol (P): y = ½ x2 và đường thẳng (d): y = mx – ½m2 + m + 1 a) Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho |x1 - x2|= 2 Câu IV: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O). 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. 2) Chứng minh: AN2 = . Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4cm, AN = 6cm. 3) Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT//AC. 4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điểu kiện đầu bài. Câu V: (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện: a + b + c + ab + bc + ca = 6abc. Chứng minh: 1/a2 + 1/b2 + 1/c2 ≥ 3
