Đề kiểm tra đánh giá năng lực lần 1 - Môn Toán gồm 10 bài tập trong thời gian 180 phút sẽ là tài liệu tham khảo giúp các bạn ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải đề. ! | Đề kiểm tra đánh giá năng lực Lần 1 ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC LẦN 1 MÔN TOÁN Thời gian: 180 phút 2x 1 C x 1 x 1 Câu 2 (1 điểm). Tìm GTLN của f ( x) 2ln 9 x trên khoảng 0; 1 x 2 Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y Câu 3 (1 điểm). a. Cho số phức z 1 3i . Tìm nghịch đảo của số phức: z 2 b. Giải phương trình: 2 2 x2 6 x 6 1 1 Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân sau: I x(1 2 x e x )dx 0 Câu 5 (1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A( 1;1;1) , B(5;1; 1) , C (2;5; 2) , D(0; 3;1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm D, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABC). Câu 6 (1 điểm). 2cos2 a 3cos a 1 khi sin a a. Tính giá trị biểu thức C 2 sin a sin 2a 2 b. Một nhóm lớp học có 8 nữ và 2 nam xếp hàng chụp ảnh kỉ niệm nhân một tháng học chung cùng thầy giáo theo một dãy hàng ngang. Tính xác suất để việc xếp theo 1 dãy hàng ngang đảm bảo mỗi nam luôn có nữ đứng cạnh 2 bên. Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300 , BC = a, SA a 2 . Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối chóp MABC và khoảng cách giữa SM và AC. Câu 8 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm J (2;1) . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình 2 x y 10 0 và D(2; 4) là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình x y 7 0 . Câu 9 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng). Giải hệ phương trình: y3 x 1 2 x 2 y 3xy 2 2 x 2 y 2 1 0 Câu 10 (1 điểm). (Thầy Nguyễn Thanh Tùng) ( x, y x 1 2 x 1 ) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 b2 c2 3 6abc . Tìm giá trị nhỏ nhất
