Đáp án đề thi môn Giải tích 2 giúp sinh viên củng cố kiến thức được học. Tài liệu tham khảo này sẽ giúp các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi cuối kỳ có thêm kinh nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. | Đáp án môn: GIẢI TÍCH2 MATH 130701 Ngày thi: 18/6/2015 Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Tp HCM Khoa KHCB-Bộ môn Toán Bài Nội dung +4 −4 −4 −4 Đạo hàm hai vế phương trình 2 +8 Tại x=1 thì y=1 nên − 2 + 4 − 3 = 0 theo x ta có −2+4 ′ =0 2 + 8 (1) − 4 − 4 (1) − 2 + 4 (1) = 0 ⇒ 1 Đạo hàm hai vế phương trình 2 + 8 có 2 + 8 +8 −4 −4 (1) = Thang điểm 0,75 1 2 −4 −4 − 2 + 4 ′ = 0 theo x ta − 4 ′′ + 4 ′′ = 0 0,75 Tại x=1 thì (1) = 1; (1) = nên 1 2 2+8 = . + . =( = = 2 . + . = 1 − 8 − 4 ′′ + 4 ′′ = 0 ⇒ 2 +8 + =( 1 ) + + +2 + ( + ) ) + + − − 1 ( + ) − 3 ⟹ Điểm −1; ; − = − sin( + ) cos( + ). 0,5 . cos( + ) + + = −1 = Điểm ( , , )=2 − + =0 ( , , )=2 + −2=0⇔ ( , , ) = 2 − = 0 0,5 . cos( + ) +2 +2 ( , )= (1 ) = 0 +2 − sin( + ) cos( + ). . 0,75 −1; ; − là điểm dừng. 1 −2 = 2; = 2; = 2; = 1; = −1; =0 ( )=2 +2 +2 +2 −2 =( + ) +( − ) + + >0 0,5 là điểm cực tiểu. 0,25 √ 0,75 = 4 = 1 2 2 1 = ( − 1) 4 0,75 0,5 5 = Đặt = = =∫ ta có ∫ 0,5 ∫ = = + +2 = 6 Vậy ( , ) Vậy ( , ) = 7 + + 3 2 0,5 = ( , ) +2 ; = + ⟹ + ( , ) = ( , ). ( , )= ( + ln( + 2) + + ln( + 2) + + ; Phương trình đặc trưng có hai nghiệm là -1 và 3 Phương trình thuần nhất tương ứng có nghiệm tổng quát = + với ; : Nghiệm riêng của phương trình không thuần nhất có dạng ( )=( + ) Thế vào phương trình không thuần nhất ta có = ; = Phương trình không thuần nhất có nghiệm tổng quát 1 6 = + + − ; 5 25 . 0,5 = ) = + ( , .
