Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM cung cấp cho người đọc 5 bài tập kèm theo chuẩn kiến thức đầu ra của môn học nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-17 Môn: Toán ứng dụng trong kỹ thuật Mã môn học: MATH131501 Ngày thi: 09/01/2017 Thời gian: 90 phút Đề thi có 2 trang Mã đề: 131501-2017-01-002 SV được phép sử dụng tài liệu. SV không nộp lại đề thi. KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN TOÁN ------------------------- Lưu ý: - Các kết quả được làm tròn đến 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (2 điểm) Cho bài toán Cauchy dy 3 y t 2 , y (0) 2 dt a. Dùng phương pháp Euler để giải bài toán từ t=0 đến t=1 với h=0,2 thì y(1) (1). b. Dùng phương pháp Simpson và các giá trị ở câu a để tính y(t )dt (2) 0 c. Dùng nội suy đa thức bậc 2 với 3 mốc 0; 0,2; 0,4 và các giá trị ở câu a để tính y(0,15) (3) d. Dùng phương pháp Euler cải tiến với phương pháp lặp đơn 1 bước lặp để giải bài toán từ t=0 đến t=1 với h=0,2 được y(1) (4). Câu 2: (1,5 điểm) Cho bảng dữ liệu sau xi yi 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 22 29 36 38 42 42 45 45 47 46 a. Đường thẳng phù hợp với dữ liệu bằng phương pháp bình phương bé nhất là y=(5). b. Hàm lũy thừa y axb phù hợp với dữ liệu bằng phương pháp bình phương bé nhất là y=(6). c. Độ phù hợp của một mô hình y f ( x) với dữ liệu được đánh giá bằng chỉ số n f ( xi ) yi với n là số điểm dữ liệu. Chỉ số này càng nhỏ thì mô hình càng 2 i 1 phù hợp. Trong 2 mô hình ở câu a và b thì mô hình phù hợp hơn là (7). Câu 3: ( điểm) (t 5) Cho hàm Q(t ) 20 10sin . Dùng phương pháp hình thang với n=10 thì 12 1 1 là (10). Q(t )dt (8) với sai số là (9) và sai số của k 1 0 Q(t )dt 0 Mã đề: 131501-2017-01-002 1/2 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 4: ( 2 điểm) 9,2 x 2,4 y 1,2 6,5 x 8,3 y 5,7 a. Dùng phương pháp lặp đơn với 3 bước lặp giải gần đúng hệ phương trình với giá trị khởi đầu (1;1) và đánh giá sai số. b. Dùng phương pháp lặp Seiden với 4 bước lặp giải gần đúng hệ trên với giá trị khởi đầu (1;1). (không cần đánh .
