Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 câu hỏi giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. . | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KÌ HỌC KÌ III NĂM HỌC 2015-2016 KHOA KHOA HOC CƠ BẢN MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 BỘ MÔN TOÁN Mã môn học: MATH130101 Đề thi có 02 trang --------------------------- Thời gian 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu 1: ( 2,5 điểm ) a. Cho số phức z 2 2i . Tính z 2016 và 3 i 3 2 3x 1 x b. Tìm m để hàm số f ( x) ( x e ) m z khi x 0 khi x 0 liên tục trên Câu 2: ( 2,5 điểm) 2 x2 a. Viết công thức Maclaurin của hàm f ( x ) với phần dư Peano. Tính f (2020) (0) 5 3x b. Khảo sát và vẽ đường cong r 2 cos3 trong tọa độ cực . Câu 3: ( 2 điểm) 2 a. Tính tích phân suy rộng 4x 1 dx 2 x 3 0 b. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng 2 7 3sin x 3 ( x 2)( x5 2) dx Câu 4: ( 3 điểm) a. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi 3n ln n n2 7 4 n 1 ( x 4)n n n 1 b. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa c. Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f ( x) tuần hoàn với chu kì T 2 và được xác định bởi f ( x) 0 khi x 3 khi 2 2 x Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang .
