Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Quy hoạch toán học giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các bạn nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Quy hoạch toán học. . | Tröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Khoa Khoa hoïc Cô baûn Boä moân Toaùn ÑEÀ THI CUOÁI KYØ HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2015-2016 MOÂN: QUY HOAÏCH TOAÙN HOÏC Maõ moân hoïc: MATH131001 Thôøi gian : 90 phuùt (12/1/2016) Ñeà thi goàm 02 trang Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu Caâu 1 (2 ñieåm) Haõy laäp moâ hình toaùn hoïc cuûa baøi toaùn sau ñaây. (chæ laäp moâ hình, khoâng giaûi) Moät coâng ty may mặc cần saûn xuaát 3 loaïi saûn phaåm may mặc laø A, B, C vaø moãi saûn phaåm naøy ñeàu phaûi qua 3 coâng ñoaïn laø coâng ñoaïn 1, coâng ñoaïn 2, coâng ñoaïn 3. Chi phí saûn xuaát trung bình (goàm taát caû chi phí nhö nguyeân lieäu, nhaân löïc, ) ñoái vôùi moãi saûn phaåm, giaù baùn töông öùng cuûa moãi saûn phaåm, toång soá giôø lao ñoäng öùng vôùi moãi coâng ñoaïn maø coâng ty coù ñöôïc trong moät tuaàn vaø ñònh möùc tieâu hao soá giôø lao ñoäng cuûa moãi saûn phaåm öùng vôùi moãi coâng ñoaïn ñöôïc cho trong baûng sau: Ñònh möùc tieâu hao soá giôø lao ñoäng cuûa moãi saûn phaåm öùng vôùi moãi coâng ñoaïn A B C Toång soá giôø lao ñoäng öùng vôùi moãi coâng ñoaïn maø coâng ty coù ñöôïc trong 1 tuaàn Coâng ñoaïn 1 3 2,5 2 350 giôø (CÑ1) Coâng ñoaïn 2 5 3 5 650 giôø (CÑ2) 4 2 3 400 giôø (CÑ3) Coâng ñoaïn 3 Chi phí saûn xuaát $6 $5,5 $5 trung bình moãi saûn phaåm Giaù baùn moãi $11 $9 $8,5 saûn phaåm Bieát caùc saûn phaåm saûn xuaát ra ñeàu coù theå baùn heát vôùi ñieàu kieän soá saûn phaåm A khoâng ñöôïc vöôït quaù toång cuûa soá saûn phaåm B vaø C. Hoûi moãi tuaàn coâng ty caàn saûn xuaát moãi loaïi saûn phaåm laø A, B, C vôùi soá löôïng töông öùng bao nhieâu ñeå lôïi nhuaän trung bình lôùn nhaát? Caâu 2 (3 ñieåm) Cho baøi toaùn (P) (1) f ( x) = x1 + 8 x 2 − 3 x3 → max (2) ⎧ x1 ⎪ ⎨2 x1 ⎪2 x ⎩ 1 (3) x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 , x3 ≥ 0 + 4 x2 + 2 x2 − 3x2 - x3 + 3 x3 - x3 =4 ≤ 14 ≥9 a) Laäp baøi toaùn ñoái ngaãu (D) töông öùng cuûa (P). b) Trong hai baøi toaùn, xeùt xem baøi toaùn naøo ñôn giaûn hôn thì giaûi baøi toaùn ñoù roài suy ra keát quaû baøi toaùn coøn .
