Đề thi môn Toán cao cấp A1 (CĐ) năm học 2014-2015 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn Toán cao cấp A1 và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 (CĐ) -----*----- M· m«n häc: 1001111 Thời gian 75 phút Ngày thi: 09/01/2015 – Giờ thi: 9g45 Được sử dụng tài liệu Câu I (1,5đ) Giải phương trình z 5 - 1 + 3i = 0 trên tập hợp số phức £ . ì ln (1 + x ) - x ,x > 0 ï Câu II (1,5đ) Cho hàm số f ( x ) = í . x2 2 ï x + a, x£0 î Tìm a để hàm số f ( x ) liên tục tại x0 = 0 . Câu III (2đ) Xét sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau +¥ 1) I = òx 1 1 2) J = ò 0 5 x +1 dx ; - x+3 sin x dx . x ( x + 1) Câu IV (2,5đ) +¥ 5n 1) Xét sự hội tụ của chuỗi số å . n =1 n ! 2) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa +¥ xn å n2 + 3 . n =1 Câu V (2,5đ) 1) Cho y = y ( x ) là hàm ẩn xác định bởi phương trình 1 - xe xy = 0 . Tính y ' (1) biết y (1) = 0 . 2) Tìm cực trị của hàm z = x 2 + y 2 + xy + 6 y . ---------------------------------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Trưởng bộ môn Nguyễn Văn .
