Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 của Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 câu hỏi kèm chuẩn kiến thức cần đạt giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN CAO CẤP A1 Mã môn học: MATH130101 Đề thi có 2 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN TOÁN ------------------------- Câu I (3 điểm) 1. Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là 4 nghiệm của phương trình z 4 - 1 = 0 trên £ . Tính z1 + z2 + z3 + z4 . 2 2 2 2 2. Cho hàm số f ( x ) liên tục tại mọi x . Tính f (0) và f (1) biết f ( x) = x - sin(p x / 2) khi x ¹ 0; 1. x( x - 1) Câu II (2 điểm) Cho đường cong (C) có phương trình r = sin j trong tọa độ cực. 2 - cos j 1. Tìm tọa độ cực và tọa độ Đề-các của tất cả các điểm M Î (C ) mà tiếp tuyến với (C) tại M vuông góc với OM. 2. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có tọa độ cực là j = p 1 ;r= 2 2 Câu III (2,0 điểm) +¥ 1. Tính tích phân suy rộng I = ò x x 4 +1 dx 1 1 2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng ò 0 x 1 - x3 dx Câu IV (3,0 điểm) +¥ n ( n +1) 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa å n ln(n + 1) æ n +1 ö 1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số å ç ÷ n+2ø n =1 è +¥ (3 x + 4)n n =1 3. Khai triển hàm f ( x ) tuần hoàn với chu kỳ T = 2p và được xác định bởi ì x khi - p £ x < 0 f ( x) = í î2 x khi 0 £ x < p thành chuỗi Fourier. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ 2 Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR ]: Sử dụng được các hàm sơ cấp. Tính được căn bậc n của số phức. Câu [CĐR ]: Phát biểu được định nghĩa giới hạn, liên tục. Trình bày được các tính chất cơ bản của hàm liên tục và phân loại được các điểm gián đoạn. Câu [CĐR ] Sử dụng được: các giới hạn cơ bản, các vô cùng bé tương đương, vô cùng lớn tương đương để khử các dạng vô định. [CĐR ]: Tính được đạo hàm, vi phân của hàm số. Sử dụng được công thức Taylor và qui tắc .
