Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 2 (Hệ Việt Nhật) giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo. | VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN TOÁN 2 – Học kì 20132 ĐỀ1 Hệ: Việt Nhật K58 Chú ý: - Trong đề ĐỀ2 Thời gian: 90 phút Hệ: Việt Nhật K58 là số thứ tự trong danh sách thi của thí sinh. Chú ý: - Trong đề = . - Thí sinh nộp lại đề cùng bài thi. ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN TOÁN 2 – Học kì 20132 Thời gian: 90 phút là số thứ tự trong danh sách thi của thí sinh. Câu 1 (2,5 điểm). Cho 1 1 2 2 1 A , B , C 2 1 1 2 3 2 1 1 2 , B . 1 2 2 1 Câu 1 (2,5 điểm). Cho ma trận A 3 . 1 a) Chứng minh rằng A 2 4 A (4 2 1)E 0 . a) Chứng minh rằng A 2 2A (1 4 2 )E 0 . b) Tìm ma trận X thỏa mãn A 2 X (4 2 1)X B . c) Tính C2014 . b) Tìm ma trận X thỏa mãn A 2 X (1 4 2 )X B . x3 3 x4 (b 1) x1 2 x2 (b 1) x3 2 x4 x Câu 2 (2 điểm). Cho hệ 1 3 x1 8 x2 (2b 5) x3 (b 9) x4 5 (b 1) 2 x1 8 x2 bx3 8 x4 5b a) Tìm b để hệ có vô số nghiệm. . Câu 3 (3 điểm). Cho ánh xạ tuyến tính : cơ sở chính tắc của a) Tính ( + [ ]→ [ ] có ma trận đối với cơ sở chính tắc của a) Tính ). = ; )= + +3 thuộc Im( ). ; )= ). +5 + −4 + 2 + + +2 + 2 =3 + + thuộc Im( ). Câu 4 (2,5 điểm). a) Tìm m để dạng toàn phương sau xác định dương . +2 ( ; ; )= +2 + −2 + 2 . b) Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phương pháp trực giao: b) Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phương pháp trực giao: ( ; [ ] có ma trận đối với 2 2 1 [ ] là A 1 3 2 . 4 8 3 + c) Tìm m để vec tơ Câu 4 (2,5 điểm). a) Tìm m để dạng toàn phương sau xác định dương ( ; ( + [ ]→ b) Xác định một cơ sở và số chiều của Im( ) và Ker(f). b) Xác định một cơ sở và số chiều của Im( ) và Ker(f). c) Tìm m để vec tơ b) Giải hệ phương trình với b 1 . Câu 3 (3 điểm). Cho ánh xạ tuyến tính : 1 2 1 [ ] là A 3 3 0 . 1 7 2 + c) Ma trận A 2014 có chéo .
