Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2013-2014 môn Toán gồm 5 bài tập giúp cho các bạn học sinh trong việc nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. . | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Chữ kí giám thị 1: (Dành cho mọi thí sinh dự thi) Ngày thi: 28/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) . (Đề thi này có 01 trang) . Chữ kí giám thị 2: Bài 1 (2,0 điểm) 50 25 1. Tính: 36 x x 2x với x 0 ; x 1 . x 1 x x 2. Rút gọn biểu thức A 3. Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y = ax 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. Bài 2 (2,0 điểm) 1. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 với đồ thị hàm số y 5x 6 . 2. Cho phương trình: x 2 3x 2m 2 0 (1) với m là tham số. Tìm các giá trị của m 2 để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 thỏa mãn điều kiện x1 4x2 2 Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được một phần tư công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì trong bao nhiêu giờ mới xong công việc đó. Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh ba điểm C, O, E thẳng hàng. c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AO với đường tròn (O), chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC khi OB = 2 cm, OA = 4 cm. d) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm M tùy ý (M B,C ). Kẻ MR vuông góc với BC, MS vuông góc với CA, MT vuông góc với AB (R, S, T là chân các đường vuông góc). Chứng minh: MR 2 Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: Tính giá trị biểu thức T = x y 2013 3 z x y 3 2013 y x y z z x 3
