Lý thuyết hệ phẳng đã mang lại nhiều cơ hội song cũng không ít thách thức cho việc thực hiện các bài toán điều khiển. Bài báo này tập trung vào việc bàn luận về các cơ hội đó cũng như những vấn đề mở cần phải giải quyết của lý thuyết hệ phẳng, để từ đó có được một cái nhìn khách quan hơn về khả năng ứng dụng hiệu quả lý thuyết hệ phẳng vào phân tích và điều khiển hệ phi tuyến. | Tạp chí Tin học và Điều khiển học, , (2013), 197–220 BÀN VỀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HỆ PHẲNG VÀO PHÂN TÍCH VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN NGUYỄN DOÃN PHƯỚC Đại học Bách khoa Hà Nội; Email: Tóm t t. Lý thuyết hệ phẳng đã mang lại nhiều cơ hội song cũng không ít thách thức cho việc thực hiện các bài toán điều khiển. Bài báo này tập trung vào việc bàn luận về các cơ hội đó cũng như những vấn đề mở cần phải giải quyết của lý thuyết hệ phẳng, để từ đó có được một cái nhìn khách quan hơn về khả năng ứng dụng hiệu quả lý thuyết hệ phẳng vào phân tích và điều khiển hệ phi tuyến. T khóa. Hệ phẳng, Tương đương Lie-Backlund, Mô hình Brunovsky, Động học tuyến tính hóa phản hồi. Abstract. Theory of flat systems has provided many opportunities, but not few challenges for solving of analysis and control problems. This article focuses on appreciations of these opportunities and from this ahead on some open theory problems to be carried out. With these appreciations, the paper provides also an objective view of applicability of flat systems theory in analysis and control of nonlinear systems. Key words. Flat systems, lie-backlund equivalence, brunovsky model, dynamic feedback linearization. Bảng các ký hiệu x = (x1 , x2 , ., xn )T : vector hữu hạn chiều của các hàm biến thực xi (t), i = 1, 2, ., n, trong đó chỉ số T là ký hiệu phép tính chuyển vị của vector hoặc ma trận. x (k) : đạo hàm bậc k của vector hàm. U p và Y q : vector hữu hạn chiều mở rộng của các vector hàm u, u(1) , ., u(p) và y, y (1) , ., y (q) . ξ và F (ξ) : vector vô hạn chiều và ánh xạ giữa hai không gian vector vô hạn chiều. ∂ : đạo hàm Jacobi. ∂q ˙ x x = f (x , t) : hệ không bị kích thích và có mô hình thay đổi theo thời gian. ˙ x x = f (x , u ) : hệ có tín hiệu đầu vào U và mô hình bất biến theo thời gian. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Khái niệm hệ phẳng trên được đưa ra lần đầu bởi Fliess (1989). Nó được đón nhận như một hướng mở cho việc giải quyết các bài toán điều khiển .
